CHAPITRE XXIII

CALCUL DK l'effet DES MACHINES.

i 26. f ^cs machines ne sont généralement utiles que lors-; qu^elles sont en mouvement, et, dans ce cas, elles ont pour objet de surmonter certaines résistances et de faire mouvoir leurs points d'application de telle sorte, quç leurs déplacements, estimés suivant la direction de ces forces qu'il fau( vaincre, soient en sens contraire de Içur action ; on donne à ces forces le iy>m de forces résistantes. Celles que Ton emploie pour produire le mouvement, se nomment Jôrce^ fnoui^ajites .

Le plus ordinaireiment, une machine n'est susceptible de prendre que deux mouvements différents, opposés Fuu h Taulre, et dans lesquels la position d'un seul point détermine celle de tous les autres. Une seule équation suffit donc pour déterminer la loi de ce mouvement, dès qu'on connaît le sens dans lequçl il a lieu; et la plus commode à employer çst celle des forces vives. Cette éqii^tion est

(i) \ Imp' — 7 Imvl =r / 2 (Xf/x 4- Yrfy- -f- Zrfz),

les sommes Z du premier membre s'é pendant à tous le$ points du système, et la somme Z du second se rapportant à toutes les forces, soit mouvantes, soit ^ésista^tes, qui y $ont appliquées. L'intégrale du second membre est prise entre deux limites quelconques, et l'o «t i' sont les vitesses du point dont la masse est m, relativement à ces limites.

Les forces dont les composantes sont X , Y, Z se partagent naturellement en deux classes. Désignons par P Tune quelconque des forces mouvantes , et par dp le déplacement inGniment petit de son point d'application , estimé dans le sens de cette force; SPr//; sera la partie de