.. — . — , p^ X' r-hz

ou

gr z

et, par suite,

P =Po

On trouverait de même pour un autre gaz,

P — Pn^ »

P =Po^

et ainsi des autres. Si donc on désigne par/; et p la pression et la densité qu'on observerait à une hauteur quelconque

26a COURS DE MÉCANIQUE.

dans le mélange de ces divers gaz , on aura

• it«

Il est bon de remarquer que les différents gaz ne seront pas mêlés exactement dans les mêmes proportions à différentes hauteurs; car les quantités p', p'^v ne sont pas respectivement dans les mêmes rapports que p\^ p* ,..., à moins que les coefficients k\ k^\,,, ne soient égaux, ce qui n'a pas lieu en général. Maïs ces coefficients étant généralement de très-grands nombres, le changement de proportion des gaz nç^ se ferait sentir qu'à des hauteurs considérables.

Mesure des hauteurs par les observations bawmétriques,

i 69. Supposons l'atmosphère en équilibre , et concevons qu elle soit entièrement solidifiée, à Texception d'un cylindre vertical partant de la surface de la terre et s'étendant indéfiniment au-dessus 5 la constitution de l'air dans son intérieur restera la njiême qu'auparavant, et il suffira de la déterminer pour connaître celle qu'avait ~d*abord l'atmosphère. Or, si nous pouvons calculer la pression du gaz dans ce cylindre en fonction de la hauteur, la connaissance de cette pression en un point quelconque conduira à celle delà hauteur de ce point; et d'ailleurs la pression pourra être déterminée au moyen du baromètre , en tenant compte de quelques circonstances accessoires. Occupons-nous donc de chercher la formule qui lie la hauteur à la pression dans ce cylindre atmosphérique en équilibre.

Supposons que la pesanteur varie en raison inversç du