DEUXIÈME PARTIE, HYDROSTATIQUE

Si Ton désigne par Z les hauteurs verticales au-dessus de la première station , c'est-à-<iire si l'on pose z — Zo = Z, et qu'on fasse r -|- Zo = R , l'équation précédente devient

Soient ^0 5 ^ les températures de l'air aux deux stations , la

valeur de sera \ mais , pour ne pas compliquer l'é-

quation, nous continuerons à la désigner par 9. Quant au rapport —î il peut s'exprimer au moyen des hauteurs barométriques correspondantes aux pressions p^ pa^ pourvu qu'on y ramène le mercure à une même température, et que , de plus , on ait égard à la variation de la pesanteur en passant d'une station à l'autre.

En effet, en désignant par D la densité du mercure à o degré , par Ao , h les hauteurs barométriques correspondantes aux deux stations et ramenées à la même température , par exemple à o degré , et par g^^ , g^ les valeurs de la pesanteur à ces deux stations , on aura

d'où l'on conclut

Substituant dans l'équation (i) et remplaçant les logarithmes népériens par les logarithmes ordinaires , divisés par le module M dont la valeur est 0,434^94^ ^ oi* obtient

^^)^= Mgr- hÂ^ + ^^^H'-^BjJl^-^R)'

170. La correction qu'il faut faire aux indications du baromètre est très-facile. Soient Tq , T les températures du

266 CO%mS DE MÉCANIQUE.

mereure aun deux stations, lesqneUes sont indiquées par des thermomètres adaptés an baromètre; et H^ , H les hauteurs indiquées par le baromètre.

Le mercure se dilatant de —^ de son volume à o degré, pour chaque degré du thermomètre centigrade , les valeurs que prend sa densité aux températures o et To sont entre

T elles dans le rapport de i + f-f-l ^ Tunité. Or, la pression

de Tair est mesurée par le poids d^une colonne de mercure ayant Tunité pour base , et pour hauteur celle qu'indique le baromètre vertical; de sorte que, pour une même pression, cette hauteur sera en raison inverse de la densité du .mercure. Donc entre H^ et h^ , on aura la relation

on aura de même

jcroù l'on tire

// ■" H tT '

ou , en négligeant les puissances de ^^^ 5 supéirieures à la

première,

On voit donc qu'il suffira de prendre h^ = H^ et de remplacer h par

\^ 555o ) Nous laisserons, pour plus de simplicité, dans la for-