DEUXIÈME PARTIE. — HYDROSTATIQUE
mule (2) , les quantités h^ et h qui sont maintenant déterminées, d'après les observations faites aux deux stations.
Il y a encore une autre correction à faire à la formule (2), et qui est relative à la latitude du lieu de Tobservation.
Noua avons désigné par g la pesanteur considérée à Paris , et sa valeur est
La formule (2) ne se rapporterait donc qu'à des observations faites à Paris. Pour qu^elle soit applicable dans tous les lieux, il faut y substituer à g l'expression suivante :
I — 0,002588C0S24/ I — 0,002688 ces 2 >j/,
^ désignant la latitude du lieu de l'observation , et ^1 celle de Paris,
En faisiint cette substitution dans l'équation ( 2) , le second membre aura un coefficient purement numérique, que l'on peut calculer directement , ou déduire de Téquation même , dans laquelle on substituerait à Z la valeur résultant de mesures trigonométriques. Ces deux procédés donnent sensiblement le même résultat; si , de plus, on suppose que la première station ait lieu sensiblement au niveau de la mer, auquel cas on a
la formule (2) deviendra
(^) - = I -^0,002588 ces 2^ h Â- ^ ^ ^^<' -^ ;) J ('■^;>
1 71 . Pour calculer la valeur de z , on commencera par substituer à 9 et t|/ les valeurs données par les observations 5^ et si , pour abréger, on fait
i8336{i4-aô)
I — O ,002588 CCS 2i|;
"^68 COURS liK MÉCANIQUE.
on aura
Négligeant d'abord - par rapport à i, on aura une première valeur approchée, que nous désignerons par 2i , et qui sera
3, = Alog^:
pour avoir une seconde valeur plus approchée z^ , on substituera Ztkz dans le second membre, et Ton aura
On substituera ensuite cette nouvelle valeur à js, dans le second membre de la même équation, et Ton aura encore une autre valeur plus approchée pour z. On pourrait continuer indéfiniment ces approximations successives ; mais , le plus ordinairement, on pourra s'arrêter à z^.
Lorsque - est très-petit , on peut le négliger entièrement
dans la formule (3) ; mais alors il est nécessaire d'augmenter un peu le coefficient i8336. M. Ramond a conclu d'un grand nombre d'observations faitesdansle midi de la France, qu'il fallait le remplacer par i8393; comme en même temps cos sà^^ était sensiblement nul , il employait la formule très-simpie
s = 18393 (i + aO) log ~
