CHAPITRE II. — ENGRENAGES CYLINDRIQUES

Crémaillère à flancs droits ou courbes, — Quand la commande entre le pignon et la crémaillère doit être réciproque, on a recours au principe des engrenages à flancs. Si Ton adopte pour le pignon des flancs rectilignes {fig. 167), la face de la dent de la crémaillère est un arc de cycloïde dont le cercle générateur a pour diamètre Ci A.

La face du pignon est une dévelopipante de cercle ; et il est à remarquer que la crémaillère n'a pas, à proprement parler, de flanc. En effet, la développante AD, dans la rotation de la roue autour de Taxe Cj, ne cesse pas de couper à angle droit la ligne TT'; et par conséquent elle agit constamment sur le point A duflanc AB, A'B', ....

Il résulte de là que la dent de la crémaillère s'use rapidement dans la région voisine de ce point d'action unique : ceci est un inconvénient qu'on évite en faisant décrire la face du pignon et le flanc de la crémaillère par un même cercle de rayon quelconque, ou mieux en employant les Tables de Willis. Les crémaillères ainsi construites engrènent avec tous les pignons de même pas.

Crémaillère à flancs obliques déri^^ant des engrenages à développantes de cercle, — Soit NN' {fig. 168) la normale constante : le profil de la dent du pignon est la développante de la circonférence CiTi; quant à l'autre développante, elle est remplacée par une droite perpendiculaire à NN'. Si l'on veut que la transmission du mouvement soit possible dans les deux sens, chaque profil doit être symétrique : les dents de la crémaillère prennent ainsi la forme trapézoïdale {fig> 169). La distance de la crémaillère à la roue peut varier, sans que la régularité de la transmission soit altérée.

Cames soulevant un pilon.

Un pilon mécanique ou bocard {fig, 170) se compose d'un sabot de fonte, f\\é à l'extrémité d'une flèche en bois.

Perpendiculairement à la flèche, et dans une entaille pratiquée à cet effet, on assemble un mentonnet sur lequel vient agir une came. Le pilon soulevé, et d'ailleurs convenablement guidé dans son mouvement, retombe par son poids quand la dent ou came l'a quitté : une autre came vient bientôt le saisir,

BocR. — Mécanique. I. l4

O DEUXIËnE SECTION. — TDËORIE DES MËCAIflSHBS.

le mouvemenl de rotation continu de l'arbre à cames se 3uve transformé en un mouvement rectiligne alternatif du Ion.

Ce mécanisme doit être rapporté au Chapitre actuel, car, ométriquement, le mouvement du pilon pourrait être conlu. Le changement de sens rélulle seulement de la destruc- >n de la liaison des deux corps, et la flèche avec son mennnet représente une crémaillère, dont la denture se réduit un seul tianc droit. Le prolil de la came est une dévelopnte de cercle, dont tous les points viennent successivement

contact avec un même point du mentonnet.

2° Axes conconrants. — Engrenagaa coniques.

Occupons-nous maintenant des appareils qui servent à étar un rapport de vitesses constant, entre deux corps mobiles tour de deux axes concourants.

Cènes de friction. — Considérons deux cônes de même mmet {/(§■. 171), tangents tout le long de la génératrice OC. l'adhérence des surfaces est suffisante pour que l'un de ces aes ne puisse pas tourner sur son axe sans entraîner l'autre, est clair que le rapport des vitesses angulaires des deux )uvements de rotation sera constant : tel est le principe des nsmissions de mouvemenl par cônes de friction, lesquelles ^sentent les mêmes avantages et les mêmes inconvénients e les cylindres de friction précédemment étudiés, soient w et w, les vitesses des deux arbres; on a Gi.CP ^ w.-CQ

Dans la transmission par cônes de friction, le rapport des

esses angulaires des deux cônes est inverse du rapport des

us des demi-angles au sommet de ceux-ci ( ' ).

!;!etle règle permet de déterminer les deux cônes, connais-

it les axes et le rapport des vitesses.

Pour cela, par un point quelconque B de l'axe OQ, menons

') On remarquera que, si la droite OB représente la vitesse u,, u sera réseolé par la droite OA.