CHAPITRE II. — ENGRENAGES HTPERBOLOÏDES
chines, ce rapport varie avec la nature physique des corps en contact; c'est-à-dire qu'il n'est pas possible de le calculer par les seules ressources de la Mécanique géométrique.
30 Axes non situés dans nn même plan. — Engrenages hyperboloîdes. — Vis sans fin.
On peut résoudre sans nouveau tracé le problème de la transmission uniforme du mouvement de rotation, dans le cas où les deux axes qu'il s'agit de relier ne sont pas situés dans un même plan.
Il suffît pour cela de prendre un axe intermédiaire, qui coupe chacun des deux axes donnés : on rentre ainsi dans le cas précédent.
Engrenages hyperboloîdes.
Une disposition récemment imaginée, et basée sur l'emploi de deux hyperboloîdes gauches dentés (*), permet d'effectuer directement la transmission.
Considérons deux hyperboloîdes de révolution, dont les axes coïncident avec les axes donnés, et disposés de manière à se toucher tout le long d'une génératrice. Il n'est pas possible ici de compter sur l'adhérence des surfaces, pour obtenir la transmission du mouvement : car deux hyperboloîdes, à moins d'être tout à fait identiques, ne sont pas susceptibles de se développer l'un sur l'autre par une succession de roulements simples, et il y a nécessairement glissement dans le sens de la génératrice commune. Mais on peut, en cannelant les surfaces gauches suivant les directions de leurs génératrices respectives, rendre les rotations des deux roues solidaires, tout en permettant le glissement relatif dont nous venons de parler : le mouvement est alors celui que nous avons étudié (p. i58).
En désignant par A l'angle des axes, par R et Rj les rayons
(') Les premiers engrenages construits dans ce système dérivaient, sans règles bien précises, des engrenages coniques. II y avait des frottements considérables; mais par le temps et l'usure les roues s'appropriaient pçu à peu à leur usage.
On obtient un engrenage régulier, en se conformant aux indications suivantes, qui sont extraites d'une Note publiée par M. Bélanger, sous le titre de : Théorie de V engrenage hyperboloïde; décembre 1860.
DEUXIÈKE SECTIOK. — THÉORIE DES MËC&NISMES.
cercles de gorge, l'équalion qui lie le rapport < ns au rapport des vitesses angulaires est
' — -^ cosA
tte équation détermine les rayons des cercles de gorge lyperboloïdes à employer, pour produire un rapport de ses donné; quant à la direction de la droite qui doit, en lant autour de chacun des axes respectivement, engenles deux hyperboloïdes, on la trouve par la relation
Rcoti = R|Cotii, I étant les inclinaisons de la génératrice sur les deux
land ces axes sont rectangulaires, on a
us ne nous occuperons pas de rechercher la forme rigoui qu'il faudrait donner aux dents destinées à assurer la arité des deux hyperboloïdes. Disons seulement que les s employées se réduisent à deux troncs d'hyperboloïdes ïnts, limités à des plans menés perpendiculairement à . axes respectifs. Les surfaces de ces espèces de troncs de sont couvertes de stries rectilignes, fines et suffisamment rochées, représentant la série des couples de génératrices ioivent arriver successivement en contact.
s stries ou cannelures doivent être en nombres réélues aux vitesses angulaires des roues, et par conséquent ne sont pas espacées de quantités égales sur deux cirirences qui passent par un même point de la génératrice )ntact. En d'autres termes, les dentures des deux roues 3es pas différents, propriété qui distingue essentielle- ; les engrenages actuels des engrenages cylindriques ou lues.
