CHAPITRE II. — POULIES ET TAMBOUBS

§ V. — Troisième genre. — Transmission par l'intermédiaire

d'un lien flexible.

Les cordes, chaînes ou courroies, qu'on emploie dans l'industrie pour réaliser avec plus ou moins d'approximation la fiction géométrique d'un fil parfaitement flexible et inextensible, établissent une liaison entre deux corps dont les mouvements ont des directions tout à fait arbitraires.

C'est ainsi que, s'il s'agit d'imprimer à des corps pesants une vitesse verticale ascendante, comme pour tirer de l'eau d'un puits ou pour élever des matériaux à la partie supérieure d'un mur en construction, il serait peu commode pour un homme, et tout à fait impossible pour un cheval, d'exercer directement son action motrice dans la direction obligée de la vitesse que doit prendre le fardeau à élever. En suspendant celui-ci à l'extrémité d'une corde, on peut, au moyen d'appuis fixes convenablement disposés, amener l'autre bout de la corde dans la direction que l'on voudra; par exemple : l'homme s'arrangera de manière à tirer à peu près verticalement de haut en bas, le cheval sera attelé à des traits sensiblement horizontaux; et chaque agent se trouvera dans les conditions qu'une expérience bien des fois séculaire a fait adopter universellement comme les plus favorables au développement de sa puissance motrice.

Poulies. — Pour changer la direction d'une corde tirée par une de ses extrémités, on fait usage d'une poulie (^) dont la chape est accrochée à un point fixe {PL XlX^fig. 179) : on diminue ainsi considérablement le frottement qui se développerait si la. corde était obligée de glisser sur une surface immobile (*). Une pareille poulie, qui tourne autour d'un axe

(* ) Une seule poulie suffit quand les directions des deux brins de la corde convergent en un point. Quand ces deux lignes ne se rencontrent pas, ou que le point de concours est trop éloigné, on trace une ligne arbitraire qui coupe les premières en deux points convenables, et on place une poulie prés de chaque point d'intersection. (Poncelet, Mécanique industrielle.)

(^) Nous verrons dans la IV* Section qu'il se développe un frottement énorme quand une corde ou une courroie glisse sur une surface cylindrique fixe, ou, inversement, quand une jante cylindrique tourne sous l'étreinte d'un lien flexible immobile. On utilise cette propriété dans la construction du frein des grues, etc.

23o DEUXIÈME SECTION. — THÉORIE DES MÉCANISMES.

invariable, s'appelle />0Mfe/j7e. En vertu de l'inextensibililé de la corde (ce qui veut dire pratiquement : dans les limites où cette inextensihilité pourra être admise)^ la vitesse du point auquel est appliquée la puissance est égale à la vitesse du poids qu'on élève; la poulie fixe n'a donc pas pour effet de changer la grandeur de la vitesse d'un point, mais seulement la direction de cette vitesse : c'est ce qu'indique la dénomination àe poulie de renvoi. Celte loi est vraie quels que soient le nombre et la disposition des poulies fixes.

Poulie mobile. — Une poulie est dite mobile y quand la chape qui porte son axe est elle-même en mouvement. Dans ce cas, le fardeau est accroché à la chape de la poulie {PL JTIA^y fig. i8o) ; quant à la corde, arrêtée en un point situé verticalement au-dessus du puits, elle descend jusqu'à l'endroit où se trouve le poids à enlever, remonte après avoir embrassé la moitié de la circonférence de la poulie mobile, et s'infléchit, s'il y a lieu, une deuxième fois sur une poulie de renvoi, pour redescendre enfin aboutir dans la main du manœuvre qui remplit la fonction de moteur.

Pour avoir la loi des vitesses dans la poulie mobile, nous supposerons les trois brins verticaux : il est alors facile de voir que, pour une élévation donnée du poids, chacun des deux cordons qui le supportent a diminué d'une quantité égale, et que le brin qui reste libre s'est allongé de la somme de ces deux longueurs ou du double de l'une d'elles; donc la vitesse de l'extrémité courante est double de celle de l'^axe de la poulie mobile. En multipliant le nombre des poulies mobiles, on arrive, comme nous le verrons, à réduire la vitesse du moteur dans une assez forte proportion.

Treuils et cabestans. — Souvent la corde destinée à tirer un corps, mobile dans une direction quelconque, s'enroule autour d'un cylindre monté sur deux tourillons; et le moteur, au lieu d'agir directemefit sur la corde, communique au cylindre un mouvement dé rotation autour de son axe.

Cet axe est horizontal dans le treuil^ vertical dans le cabestan : les deux appareils fonctionnent d'ailleurs identiquement de la même manière, comme organes de transmission de mouvement. En admettant toujours la parfaite inextensibilité