CHAPITRE III. — MOUVEMENTS DIFFÉRENTIELS

palan différentiel de WiJson (P/. XlXyJig. i88 his). Imaginons une sorte de treuil chinois, dans lequel les deux cylindres sont remplacés par deux poulies légèrement inégales, réunies dans une même chape qui figure la moufle fixe d'un palan.

Les deux bouts de la corde (qu'il n'est plus possible d'arrêter à la manière ordinaire) viennent se réunir pour former une deuxième boucle, qui pend librement au-dessous du crochet de la poulie mobile, dont la disposition n'a pas changé. Le frottement suffit pour empêcher le glissement sur les poulies.

Vis différentielle de Prony. — Considérons un cylindre servant de noyau à deux vis de pas différents. Les écrous de ces deux vis étant maintenus par des guides dans une direction invariable, leur écartement varie évidemment, pour chaque tour, d'une quantité égale à la différence ou à la somme des deux pas, selon que les deux vis sont de même sens ou de sens contraire.

Dans la disposition imaginée par M. de Prony {Jig. 192), l'un des écrous est formé de deux pièces fixes E, E; l'autre, E', est animé d'un mouvement aussi lent qu'on le veut.

Les deux vis sont inverses dans le tendeur d'attelage des wagons : elles équivalent géométriquement à une vis unique de pas double, tout en offrant plus de sécurité au point de vue des ébranlements qui pourraient desserrer un pas trop allongé.

Machine à aléser {Jig* iqS). — Le cylindre qu'on se propose d'aléser est fixe, et l'outil doit en parcourir lentement toute la surface intérieure. Il reçoit à cet effet un mouvement de rotation, qu'il s'agit de combiner avec un déplacement longi* tudinal très lent. Or l'arbre de cet outil présente une partie filetée K, laquelle pénètre dans un écrou E; et, si cet écrou était fixe, la rotation de l'outil ferait avancer celui-ci pour chaque tour d'une quantité égale au pas de la vis.

Au lieu de cela, l'écrou tourne lui-même dans le même sens que la vis, mais un peu moins vite. De cette façon, pour une rotation absolue de la vis égale à un tour, la rotation relative n'est qu'une fraction de tour, déterminée par la différence des vitesses angulaires de la vis et de l'écrou : à cette différence correspond une avance du burin, représentée par la même fraction du pas.

25o DEUXIÈME SECTION. — THÉORIE DES MÉCANISMES.

Voici le Tableau du rouage différentiel qui transmet le mouvement de la vis à Técrou :

Vis 36 36 ===^ Ecrou.

L'arbre auxiliaire est carré : ce qui permet à la roue A' de tourner solidairement avec lui, tout en glissant longitudinalement à mesure que la roue A s'avance par l'effet du mouvement de progression de la vis.

C'est par un artifice analogue que l'arbre de l'outil reçoit

son mouvement de rotation de l'engrenage fixe

Compteur de Wollaston, — Il faut encore citer, parmi les mécanismes à mouvements différentiels, le compteur de Wollaslon, que nous avons décrit (p. 220). Enfin, on rattache assez souvent à cette catégorie les rouages à mouvement épicycloïdal, auxquels nous consacrons le paragraphe suivant.

§ VIII. — Théorie des trains épicygloïdaux.

On appelle train épicycloïdal un système de rouages dont les axes sont portés par un châssis, mobile autour d'un centre fixe (*). Les deux exemples suivants sont choisis parmi les plus simples.

Premier exemple {Jîg» i94)« — Le mécanisme complet se compose de deux roues concentriques et d'une troisième roue dont l'axe A est porté par le levier OL, mobile autour du point 0. La roue A, qui constitue le train épicycloïdal proprement dit, engrène extérieurement avec la roue C, et intérieurement avec la grande roue B.

Si l'une des roues B et C est immobile, et qu'on fasse tour-

(') Graham (1715) est le premier qui ait cité quelques dispositifs de ce genre, sans donner d'ailleurs aucune indication générale sur leur théorie et leurs principales propriétés (Willis, p. 36i).