II. Quand on veut établir entre deux arbres un rapport

( ' ) Pour constituer un câble, on forme, en tordant des fils de caret, une première corde nommée toron, laquelle est l'élément de tous les câbles. Plusieurs torons tordus ensemble forment une aussière. Enfin le commettage de plusieurs aussières produit ce que les marins appellent un grelin. Pour l'usage des mines, on coud ensemble plusieurs aussières placées l'une à côté de l'autre, de façon à obtenir un câble plat.

BouR. — Cours de Mécanique. I. 17

de vitesses exprimé par une fraclion j^y dont Tun des termes

au moins renferme des nombres premiers considérables, et qu'une approximation n'est pas admissible, les équipages ordinaires de roues tournant sur des axes fixes deviennent insuffisants; et l'on est obligé d'introduire dans le train une ou plusieurs roues à mouvement épicycloïdal.

Supposons d'abord que le dénominateur de la raison donnée soit le produit de facteurs convenables, et qu'on ait, par exemple.

Posons

f.g.h gh fil fgh fgli

en introduisant deux indéterminées x et y.

On n'a entre ces deux indéterminées qu'une relation unique

fx-^gy— P,

laquelle admet, comme on sait, une infinité de solutions en nombres entiers (positifs ou négatifs), sous la condition toujours facile à remplir que les coefficients / et ^ n'aient pas de facteurs communs, P étant un nombre premier.

Une fois qu'on a trouvé des valeurs convenables pour x et pour 7, il est facile d'identifier l'équation

avec l'équation générale des trains épicycloïdaux,

ai 1

dans laquelle on peut disposer des quantités fx, v, e,

Pour réaliser cette conception, nous remarquerons que, le train proprement dit étant ici purement accessoire, la composition de ce train importe fort peu. Il convient de le réduire à deux roues d'angle, indépendantes et égales, reliées par