CHAPITRE V. — PARÀLLËLOGRÀMME DE WATT

d'après M. Tchébychef, dépend essentiellement des dimensions du parallélogramme.

Si Ton suppose celui-ci construit sur la demi-longueur du Jjalancier (comme Watt Ta fait lui-même, et comme on doit le faire si Ton est maître de disposer des dimensions du parallélogramme), on diminue notablement la limite de la déviation de la tige de sa direction normale en rapprochant du centre du balancier, plus qu'on ne devrait le faire d'après la règle que nous avons donnée un pseu plus haut.

Quand on tient à rendre la tige tout à fait verticale, au commencement, au milieu et à la fin de la course, on doit prendre pour sa direction la ligne qui divise le sinus verse de l'arc décrit par l'extrémité du balancier, dans le rapport de 2 à i ; et si, obéissant à des idées plus rationnelles, on ne cherche pas l'exactitude absolue dans les deux positions extrêmes de la tige, il faut prendre pour cette direction la ligne qui divise le sinus verse dans le rapport de 5 à 3.

Dans ce dernier cas, la tige guide ne sera plus déterminée par les positions limites du balancier, mais par des positions qui précèdent celles-ci, d'un quarantième à peu près de l'amplitude de l'oscillation.

c( On s'assure par l'analyse, dit M. Tchébychef, qu'avec ces modifications la limite de déviation de la tige par rapport à la ligne verticale diminue de plus de moitié. »

Cette limite a été plus tard singulièrement reculée par le même savant, qui, rompant de plus en plus avec la tradition de Watt, tout en restant fidèle à ses principes, propose (') de remplacer le parallélogramme ordinaire par un dispositif fort analogue {fig* 242), dans lequel on remarquera l'existence d'un nombre précisément égal de tiges et d'articulations.

et E sont les deux centres fixes, M est le point d'articulation de la tige du piston (dans la position moyenne, représentée par la fig. 243, les points M et E sont confondus). Enfin, AM et A'P sont deux liens, qui ne restent pas parallèles

(') T. IV du Bulletin de V Académie des Sciences de Saint-Pétersbourg, p. 433 (1861).

dans le mouvement, de sorte que Tappareil ne mérite plus, à proprement parler, le nom de parallélogramme. Les dimensions des diverses tiges sont les suivantes :

OA=:l,

EO:-MQ

AA'r=EP=i

PQ = i OA',

AM r= A'P < - course.

M. de Prony a calculé qu*en suivant les indications de Watt, supposant Tamplitude de Toscillation du balancier égale à 35*» II', et prenant

OA=:2°»,5l5,

AM = o°*,762,

on avait 2 millimètres de déviation. En appliquant tous les perfectionnements ci-dessus indiqués, on trouve seulement o™",o5, c'est-à-dire quarante fois moins.

c( On est donc certain, conclut M. Tchébychef, qu*il n'y a aucune raison, pour les cas ordinaires de la pratique, de rechercher un mécanisme capable de donner le mouvement rectiligne avec une précision supérieure. »