NN"=^N"N

On obtient la normale en joignant M" au point N'', qui divise NN' dans le rapport donné.

Problème inverse de celui des tangentes. — Remarquons que rinverse du ppoblème qui consiste à mener la tangente à une courbe est celui dans lequel on demande, étant donnée la loi du mouvement d'une droite, de déterminer le point où cette droite est tangente à son enveloppe. Par exemple :

Réciproque du problème précédent. — Une droite rencontre trois courbes données^ de manière que le rapport des segments interceptés soit constant. On demande le point ou la droite est tangente à son enveloppe.

(*) Dans le cas où la longueur MM' est une constante, on a

c?.MM'= o, par conséquent NN' = o.

C'est un résultat que nous avons déjà eu occasion d'énoncer à propos de la conchoïde.