CHAPITRE PREMIER

GÉNÉRALITÉS SUR LES MACHINES, ET SUR LES TRANSMISSIONS OU TRANSFORMATIONS DE MOUVEMENT.

Toute machine est destinée à accomplir certaines opérations mécaniques, et suppose l'existence de deux choses, indépendamment de la machine elle-même. Ces deux choses sont : I** une puissance motrice; 2° un ouvrage à faire. La machine est un intermédiaire qui donne au moteur la facilité d'exécuter Touvrage proposé.

Une machine se compose de trois ^parties principales :

I. Le récepteur, qui reçoit directement TefFort du moteur; cet appareil est variable selon la nature de la force disponible : ce sera, par exemple, une manivelle, si Ton emploie la force de l'homme, une roue, s'il s'agit d'utiliser un cours d'eau, un piston pour la tension de la vapeur, etc. La théorie des récepteurs dépend de la combinaison des lois de la Dyna-^ niique avec les principes physiques qui sont relatifs aux divers agents capables de servir comme moteurs.

II. L'outil ou opérateur, qui se trouve en contact immédiat avec la matière à travailler. C'est une lime, un marteau, une pompe, un soufflet, etc. La connaissance pratique des outils est un des objets des études spéciales à chaque profes-

sîon. La théorie de ces appareils est d'ailleurs fondée, comme celle des récepteurs, sur les principes généraux de la Dynamique rationnelle.

III. Enfin, la transmission de mouvement y c'est-à-dire les pièces ou mécanismes interposés entre le récepteur et l'outil, pour que le mouvement du premier détermine sur le second le mouvement qui correspond à rouvrag:e à effectuer.

Notre deuxième Section est consacrée à Tétude géométrique des transmissions. Cette étude, exclusivement basée sur les considérations développées dans la Section précédente, fait partie de la Cinématique, telle que nous l'avons définie d'après l'illustre auteur de V Essai sur la Philosophie des Sciences (*) : on pourrait l'intituler Cinématique appliquée, par opposition à la Cinématique pure. De toutes les branches de la Mécanique, il n'en existe pas dont la connaissance approfondie soit plus indispensable aux praticiens.

Elle ne suffit pourtant pas : et nous avons eu déjà occasion de dire qu'on se tromperait grandement si l'on croyait pouvoir inventer et exécuter des combinaisons d'organes, sans se préoccuper des efforts qui doivent s'exercer par l'intermédiaire de ces organes. Mais d'un autre côté les rapports des vitesses de tous les points d'une machine sont du domaine de la Géométrie : ces rapports ne dépendent en aucune façon des causes appelées à faire naître ou à entretenir le mouvement de la machine. Il est donc possible de soumettre les mécanismes de transmission à une première étude purement

(') « La Cinématique, dit Ampère (p. 5i), doit étudier les différents in- » struments à Taîde desquels on peut changer un mouvement en un autre; » en sorte qu'en comprenant, comme c'est l'usage, ces instruments sous le » nom de machines ^ il faudra définir une machinej non pas comme on fait » ordinairement, un instrument à l'aide duquel on peut changer la dim> rection et l'intensité d'une force donnée, mais bien un instrument à » raide duquel on peut changer la direction -et la vitesse d'un mouve- » ment donné. On rend ainsi cette définition indépendante de la considé- » ration des forces qui agissent sur la machine; considération qui ne peut )) servir qu'à distraire l'attention de celui qui cherche à en comprendre le » mécanisme. Pour se faire une idée nette, par exemple, de l'engrenage à » l'aide duquel l'aiguille des minutes d'une montre fait douze tours, tandis » que l'aiguille des heures n'en fait qu'un, est-ce qu'on a besoin de s'occun per de la force qui met la montre en mouvement? »

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géométrique, dans laquelle il ne sera question, ni de la force molrice, ni de la résistance à vaincre ; mais il est bien entendu que la mécanique des forces pourra toujours opposer son veto à la marche, surtout à la marche fructueuse, de tout engin créé sans sa participation.

L'introduction de la théorie des mécanismes dans renseignement de rÉcole Polytechnique date de la première organisation donnée par Monge à Tinstruction de cette école.

» On entend, dit Monge (*), par éléments des machinesy » les moyens par lesquels on change la direction des mouve- » ments, ceux par lesquels on peut faire naître les uns des » autres, le mouvement progressif en ligne directe, le mou- » vement de rotation, le mouvement alternatif de va-et-vient. » On sent que les machines les plus compliquées ne sont que )) les résultats des combinaisons de quelques-uns de ces » moyens individuels, dont il faudra faire en sorte que Ténu- » mération soit complète. »

Cette énumération, commencée par Hachette, fut exécutée par Lanz et Bétancour (*) dont le travail, adopté par le conseil de rÉcole, est bien longtemps demeuré classique. Dans Texposé que nous allons faire, nous prendrons de préférence pour guide le traité plus récent de M. Robert Willis (^), lequel est certainement l'ouvrage le plus parfait qui ait été publié sur les applications de la Cinématique aux machines. Le livre de M. Willis est également remarquable par la netteté avec laquelle le sujet est circonscrit et traité, par la justesse des idées, et par Thabileté avec laquelle la théorie et la pratique y sont combinées.

On peut aussi consulter avec beaucoup de fruit Touvrage de M. Laboulaye, et enfln, au point de vue spécial de notre programme, le Traité de Cinématique de M. Bélanger. La partie de cet ouvrage qui est relative aux organes de machines est entièrement conforme aux nouveaux programmes rédigés en i85o par le général Poncelet, et en usage depuis cette époque à TEcole Polytechnique.

(*) Rapport lu à la Convention nationale, le 3 vendémiaire an III. (") Essai sur la Composition des Machines; 1808. (') Principles of Mechanism, i84i.

§ I. — Classification des machines élémentaires, d'après Robert Willis.

Lanz et Bélancour commencent par distinguer les mouvements qu'on emploie dans les arts en trois classes, suivant que ces mouvements sont ou rectilignes, ou circulaires, ou déterminés, d'après des courbes données. Chacun d'eux est d'ailleurs continu ou alternatif (de va-et-vient); et on peut, par conséquent, les combiner deux à deux de quinze manières différentes, ou de vingt et une, si l'on combine chacun de ces mouvements avec lui-même. Toute machine a pour but de changer ou de communiquer un ou plusieurs de ces vingt el un mouvements.

Ce système célèbre a été généralement adopté : il est commode de s'y conformer, quand on se propose seulement de dresser un catalogue, de faire une énumération complète, ainsi que le demandait Monge. Mais, au point de vue d'une étude méthodique, on peut faire à la classification de Lanz el Bétancour les reproches suivants :

I. Le caractère distinctif principal est pris dans la nature du mouvement des pièces en action, mouvement qui est rectiligne ou circulaire, continu ou alternatif : on n'a pas oublié qu'Ampère définit une machine comme servant à modifier m/i mouvement donné.

Mais si l'on se reporte à la théorie géométrique des mouvements simultanés, on reconnaîtra bien vite que les relations établies par un mode de liaison quelconque entre les vitesses des diverses pièces qu'il met en rapport ne dépendent en aucune façon de la nature du mouvement qui anime ces corps. Les engins qui servent à lier deux mouvements continus fonctionnent identiquement de la même manière dans le cas de deux mouvements alternatifs (au moins tant qu'on reste dans le domaine de la Géométrie pure), de sorte qu'il serait assez peu philosophique de les faire figurer deux fois dans une classification.

Il convient donc de changer la définition d'Ampère; et, au lieu de considérer une machine comme ayant pour effet de modifier un mouvement donné, nous dirons :