III = AU

et alors on a

La détermination de ces coefficients se fait, comme nous l'avons dit, en prenant les logarithmes et construisant la courbe ijui a pour ordonnées log RI et pour abscisses log U ; l'ordonnée, à l'origine de cette droite, est égale à log A : son CoefflcieM angulaire est égal à m.

L'une ou l'autre de ces équations, et celle qui donne la dépense

Q = iïU,

servent à résoudre les principale! questions relatives aux canaux (').

Lois des vitesses dans l'intérieur du liquide. — On a étudié comment varient les vitesses des filets liquides dans l'étendue d'un même profil transversal. On a distingué la vitesse

uparM.Baxiii ■» par lui dam Ira i>rinci|ral,--,

ii qnatre inw»

>« tï[io, paroi, unies ~ =o,ouor.i(i-r

î' lype, parais pou unie» ?? = 0,00.11', ^1 +

0 rapport - do la vitesse minimum ù la ritena moyaune ett «primé par Baiin .111 moyen de l'énu.uî mi

a , il"!

moyenne U, la vilesse V à Heur d'eau dans la partie moyenne du canal, ei enfin la vilesse W près du milieu du fond.

Dubuat cl de Prony ont fail des expériences sur des canaux factices de nature irès-dillérenic, et ils ont trouvé les formules

Le rapport de Uà V n'est pas constant; on peut cependant, sans grande erreur, admettre, pour des vitesses variant depuis o"*,5oà i™,5«,

U = o,8oV,

d'où

Problèmes sur les canaux. — Pour trouver les formules qui se rapportent à rétablissement d'un canal, nous supposerons

que la section soit un trapèze IJig. 1 conformément à ce qui a lieu le plus ordinairement.

Soit / la largeur au plafond, h la profondeur d'eau, n le rapport de la base des laïus latéraux à la hauteur. On a

11— {1+ nh)h: