CHAPITRE 01. — FROTTE IIENT ET VISCOSITÉ DES LIQUIDES. 36g

En adoptant la deuxième formule, on a

Ces formules permettent de résoudre les deux problèmes principaux des canaux : Étant donné un canal, trouver la quantité d'eau qu'il débite, el construire un canal ayant undébit donné.

Dans ce dernier cas, le problème est indéterminé, car on n'a que deux équations pour déterminer cinq inconnues. Celte indétermination existe dans tous les problèmes de la pratique, qui sont rarement susceptibles d'une solution unique et rigoureuse. Les circonstances particulières dans lesquelles on se trouve placé pour chaque cas particulier permettront de résoudre la question en fournissant les données qui manquent. Dans le cas qui nous occupe :

i° n est donné par la nature du terrain. Il devra être au moins égal à i ; il prendra d'ailleurs des valeurs plus ou moins grandes, suivant la consistance du terrain dans lequel doit être creusé le canal. Le plus souvent, » = i,5 ou 2, ou même 5, 5. SI l'on construit des berges en maçonnerie, il y aura avantage à faire n = o, c'est-à-dire à faire des lalus verticaux.

2° La nature du sol détermine aussi le maximum de vitesse qu'on puisse donner à l'eau de manière à ne dégrader ni le fond ni les berges. D'après ce que nous avons vu, on peut admettre que la vitesse près du fond el des berges est les trois quarts de la vitesse moyenne. D'un autre côlé, voici un tableau indiquant pour quelles vitesses de fond les affouillements commencent :

Argile et terre détrempée 0,076

Argiles tendres o, i5a

Sables fins 0,200

Sables ordinaires o,3o5

Graviers 0,009

Schistes tendres 1 ,55

Roches de dureté moyenne. . 1 ,S5

Roches dures 3,o5

3° Si le canal doil servir à la navigation, la largeur ei la profondeur minimum du canal sont aussi déterminées par les dimensions et le lirani d'eau des bateaux.

4" On doit chercher enfin à économiser sur la quantité de terre à déplacer pour construire le canal, ei aussi sur la penie, de manière à arriver aux usines à la plus grande hauteur possible. Alors, Q élanl donné, il faudra rendre I un minimum.

On peut se donner I ei Q, ei construire une courbe en posant ^

2 nl ' ~ x ' k—T' L'équation de cette courbe est ■

\f[zx - »/)' = o,ooo8Q'[a: + r (v'T-^- «)].

La branche utile csiasymptotique à l'axe des x ; elle permet de trouver par tâtonnements une forme convenable pour le

En effet, si Ton prend un point M (fig. 119) et qu'on mène

Flg. 119.

par ce point une droite MQ ayant l'inclinaison déterminée par la nature du terrain, et une parallèle Mil à l'axe des x, on a la demi-section OQMR d'un canal satisfaisant aux conditions voulues. On en a ainsi autant qu'on veut, el l'on cherche celle qui convient le mieux au cas dans lequel on se trouve. La largeur peut augmenter indéfiniment; la hauteur a une limite supérieure OP, correspondant à une section triangulaire qui n'est |ias admissible en pratique.