CHAPITRE IV. — MOUVEMENT DES FLUIDES ELASTIQUKS

sensiblement droite dans les limites des pressions en usage dans les machines à vapeur.

On peut donc, dans ces limites, remplacer l'équation {■}) par une équation linéaire de même forme que celle qui répond aux gaz parfaits.

Posons donc

et déterminons les coefficients en faisant usage des nombres qui se rapportent à i et 5 atmosphères.

On trouve

On a ainsi ( ^

nombre que l'on peu! regarder, si l'on veut, comme le coefficient moyen de dilatation de la vapeur saturée de 100 degrés

Seulement il faut remarquer que, quand on parle du coefficient de dilatation d'un gaz, on sous-eniend toujours que ce coefficient répond à la dilatation du gaz sous pression constante; c'est ce qui n'a pas lieu ici, puisqu'on suppose que la vapeur reste saturée.

Densité tle la vapeur saturée. — Dans l'équation (7), remplaçons p par sa valeur en fonction de /; nous aurons la densité de la vapeur par la formule

Les nombres qu'on obtient ainsi pour m croissent un peu plus vite que ceuï qu'on déduirait des lois ordinaires. C'est ce qu'indique le tableau suivant :

Loi île MarioUo. Formula <le il- Zemim.

0,0823 o,o8ît;

o,58iii 0,6076 2,448i a.fioBa 7, .459 7,8GiG

388 IIÏDSAUUQUE.

Vapeur» surchau ffées. — Pour les vapeurs surchauffées, les écarts de la loi de Mariotte, ainsi qu'on devait s'y attendre, sont d'autant moins grands que la surchauffe est plus considérable et que la vapeur se rapproche plus de l'état gazeux

Pour donner une idée de la grandeur des écarts dont il s'agit, je citerai les résultats numériques d'une seule des expériences de M. Hirn, dans laquelle la température a été maintenue constante et égale à 280 degrés :

on initiais p.

On vérifie, conformément a ce que M. Itegnault a annonce relativement aux gaz liquéfiables, que la compressibililé croît à mesure qu'on s'approche du point de liquéfaction.

M. Hirn a appliqué sa méthode de calcul à l'acide carbonique, et l'accord des nombres qu'il a calculés avec ceux qui ont été déterminés e\périmenlalemcnl par M. Regnault est extrêmement remarquable. {Exposition analytique et expérimentale de la Théorie mécanique de la Chaleur, par G.-A. Hirn, p. 386. J

Lois du mélange des gaz et des vapeurs. — Nous n'avons rien de nouveau à signaler sur celle question au point de vue qui nous occupe, ei nous renverrons aux lois connues des mélanges des gaz cl des vapeurs, qui ont été suffisamment étudiées en Physique.

Le tableau suivant, extrait de l'Ouvrage de M. Zeuner, est utile dans la théorie des machines à vapeur :

§ XV. — Écoulement des gaz et des vifeues.

Un gaz qui sort d'un réservoir n'csi pas dans les mêmes conditions qu'un liquide s'écoulani par le même orifice. En effet la pesanteur ne joue, pour ainsi dire, aucun rùle dans les phénomènes de l'écoulement des gaz; il faut un excès de pression, auquel correspond nécessairement un accroissement de densité, en vertu de la compressibilité des fluides élastiques, pour forcer un gaz à passer d'un réservoir dans un autre ou dans l'air atmosphérique.

11 suit de là que, au moment où le gaz s'échappe, il se détend, et il se passe, dans les environs de l'orifice, un phénomène complexe dont les lois n'ont peut-être pas encore été suffisamment étudiées par l'expérience.

Les choses sont encore bien plus compliquées quand il s'agit d'une vapeur. En effet on sait que la détente brusque d'un gaz est généraleinentaccouipagnée d'un refroidissement. Cet abaissement de température dépend d'ailleurs d'un grand nombre de circonstances, et il y a lieu de se demander s'il ne pourra pas, dans certains cas, amener la condensation partielle de la vapeur.

Bornons-nous, pour le moment, à donner les formules qui permettent de calculer la dépense qui se fait par un orifice donné, sous l'influence d'un excès de pression connu.

On trouve, dans plusieurs auteurs, une théorie basée, comme la théorie analogue relative aux liquides, sur le théorème des farces vives. On considérait la détente du gaz comme se faisant d'une manière graduelle et continue, depuis le réservoir jusqu'au point de sortie, et l'on tenait compte, dans rétablissement de l'équation, du travail développé par l'expansion du gaz.

En supposant la température invariable, ce qui n'est pas exact, on arrivait à une formule logarithmique due à Navier, et applicable seulement à de faibles différences de pression. On introduisait naturellement dans cette formule un coefficient de correction à déterminer expérimentalement.

Mais l'expérience ne confirme pas en général l'hypothèse