CHAPITRE I. — flOUYEMENT D'UN POINT MATÉRIEL

demment pour chacune d'elles la somme do celles qui résulteraient de chacun des mouvements de rotation.

4" En général, si le mouvement des axes mobiles est un mouvement composé de deux autres mouvements quelconques, la force centrifuge composée est la résultante des forces apparentes analogues résultant du chacun des mouvemf'iih- composants ûn particulier. On pourra donc déterminer isolément l'effet produit par chacun de ces mouvements, ou bien calculer d'un seul coup l'influence du mouvement com-

Application. de ta théorie des forces apparentes. — Reprenons le problème déjà étudié d'une bille M [que nous assimilerons à un simple point matériel }, mobile le long d'une tige qui tourne uniformément avec une vitesse a [fig. 10 ).

FIg. id.

La seule force réellement agissante est la réaction normale de la tige N ; la théorie ordinaire donne les lois du mouvement du point M; sous l'influence d'une pareille force; et il résulte de ces lois que le mobile s'éloigne de l'axe ou du centre de rotation, sans qu'il soil besoin de faire intervenir pour cela une force particulière tirant directement la bille dans le sens de la flèche.

On peut aussi, par un artifice commode, appliquer à ce problème fa théorie dos mouvements relatifs, en rapportant le

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mouvement ;i trois axes or, oy, oz, mobiles avec la vitesse angulaire '.i, de telle sorte que le point M, dans son mouvement relatif, reste constamment sur l'axe des x. Pour trouver la loi de son mouvement sur celle droite, il faudra joindre à la force N les deux foires fictives que !'nn connaît.

Or la force N, ainsi que la force centrifuge composée, étant constamment normale à la trajectoire oblique, ces deux forces ne peuvent produire que des pressions sur la tige; et l'accélération du mobile se présente comme produite uniquement par la force centrifuge, de sorte que l'on a

équation facile a intégrer. Ou ne saurait donc trop répéter que c'est uniquement en vue d'un artifice commode et par une fiction, très-licite du moment qu'elle n'est pas déguisée, qu'on peut ainsi considérer la force centrifuge comme contribuant au mouvement du point et non pas seulement comme une réaction de ce point matériel contre les obstacles gûnanl sou mouvement.

Extension des théorèmes généraux de la Dynamique au vas des mouvements ndatifs.

Il est parfaitement évident qu'on peut appliquer aux mouvements relatifs tous les théorèmes généraux de la Dynamique,

permettent d'assimiler un mouvement relatif à un mouvement

Nous ferons seulement ici la remarque que, pour établir l'équation des forces vives, il n'y a pas a s'inquiéter île la force centrifuge composée, dont le travail est nul, puisque celte force est constamment normale à la trajectoire relative.

Mouvement des corps près de lu surface de la Terre.

axe des s la verticale du lieu dirigée de bas en haut; pour axe des a;, la partie nord de la tangente à la méridienne, enfin