III

l4<> DTHAMIQL'E.

autres axes principaux,

B 9 , Cr;

et l'on conclut des raïsonnenienis qui précèdent que l'axe OC a pour projections, respectivement sur les trois axes mobiles Ox„ Oj-„ Os,,

A p, Hg, Cr.

Connaissant ainsi les coordonnées du point G par rapport à trois axes don! le mouvement est bien défini par les quantités ji, q, r, nous pouvons trouver la vitesse absolue de ce point G; et, en exprimant que celle vitesse est égale cl parallèle à l'axe du couple résultant des forces extérieures, nous obtiendrons Irois équations qui sont celles du mouvement de rotation.

Soient [., M, N les sommes des moments des forces données relativement à 0^,, Oj\, Oz, ; ces quantités soni aussi les projections île l'axe du couple résultant sur les mêmes axes.

Quant li ta vitesse du point (i, elle se compose :

i a De la vitesse relative aux axes mobiles, vitesse dont les composantes sont les dérivées par rapport au temps des coordonnées relatives \p, Bq, Cr:

a" De la vitesse d'entraînement, provenant do ce que les axes Ox„ 0/., Oz,- sont animés d'un mouvement de rotation défini par les quantités ji, q, r. Or nous avons trouvé- en Cinématique que les projections de la vitesse d'un poini dont les coordonnées sont X,, Y„~Z, oni pour valeurs

e„ qZ,-rY„

■V. ''X,- pX,

.■ s ,^,Y.-gX,.

En remplaçant, diins ces expressions, X,, Y,, Z, par les coordonnées kp, lig, Ce du point G', on trouve pour les projections de la vitesse d'eulralucinent

(C-B)jr,