CHAPITRE 1T. — DYNAMIQUE DES SOLIDES INVARIABLES

le point où il faut frapper pour n'exercer aucune aclion sur l'axe se trouve (le l'autre coté du centre de gravité, à la distance h.

Quand la percussion est terminée, le corps, se trouvant animé de la rotation c> autour de l'axe fixe U, conserver:! indéfiniment ce mouvement acquis. L'axe n'a d'autre e (Tort à supporter que celui qui provient de la résultante des forces d'inertie : il conserverait son invariabilité en vertu de la fixité de l'unique point où il est principal.

Cas d'exception. — La solution que nous venons de donner n'est pas applicable au cas où l'axe de rotation contient le centre de gravité, et la roiaiion autour d'un tel axe ne saurait être produite sans clioc sur l'axe que par un couple.

En effet, nous avons trouvé

ah = K> ;

si donc nous supposons que a diminue indéfiniment jusqu'à amener l'axe de rotation à passer par le centre de gravité, on aura

A = œ et P^o.

On trouve une percussion nulle appliquée à l'infini; cela veut dire qu'aucune percussion unique, appliquée où l'on voudra, n'est capable de produire une rotation sur le centre de gravite, sans communiquer en même temps à ce point un mouvement de progression, ou sans ébranler les obstacles qui s'opposent à un pareil mouvement. Il faut donc nécessairement faire agir un couple, pour obtenir une simple rotation sans ciiarge sur l'axe.

Percussion exercée par un solide en mouvement sur un obstacle fixe.

Il résulie de ce qui précède qu'un corps animé d'un mouvement de rotation autour d'un axe 0, perpendiculaire à son plan de symétrie, peut être considéré comme partant du repos, un instant très-court auparavant, et que son mouvement actuel peut être regardé comnie prévenant d'une percussion P, appliquée au point C.

Réciproquement, on arrêterait le corps en exerçant au

■ 38 DTIUM1QU1.

point C une force doni l'impulsion serait égale et contraire à P. Si, au lieu d'appliquer une force, on oppose un obstacle lise, cei obstacle produira le même effet, en développant pendant un temps qu'on ne peut guère mesurer une réaction dont l'impulsion totale sera P. Le corps perdra à la fois sa translation et sa rotation sans mettre en jeu la résistance de l'axe, de sorte que le résultai obtenu sera le même,, que l'aie soit ou non artificiellement fixé. Quant à l'obstacle, il recevra une percussion

(5) P = Ma<a=^M.

Tel est l'effet produit par le choc d'un corps M, animé d'une rotation r.i sur un obstacle qu'on lui présente à la distance h

Cherchons ce que devient celte percussion, quand l'obstacle se trouve à une distance x du cenlre de gravilé (').

Décomposition des percussions. — Décomposons la percussion P en deux {fig. f\6) : l'une Q, appliquée au point C situé

Ftg- se.

à la distance x du poinl G, l'autre p, au point 0' réciproque de C, c'est-à-dire le! que l'on ait

La percussion p appliquée en 0' ne produit aucun effet sur le pointC, puisqu'on peut, relativement à toute percussion appliquée en 0', regarder le point C comme fixe, vu que les deux points par hypothèse sonl réciproques; donc ta pression

Cl LV«or. Queilleas ilmii/aii/tirl. — Sur la nercimi-in tirs carps {Journal rir Matktmatiquet, série, t. XI, iS5 7 , f >. iî, cl >ui».).

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