CHAPITRE 11. - HYDRODYNAMIQUE

veine fluide s'en détache complètement el ne fasse que loucher les arêtes intérieures de l'orifice [/^.gBJ.Iliaulgénéra-

Kj. U 8.

lement, pour cela, que l'épaisseur n'excède pas la plus petite dimension de l'orifice.

Dans le cas où l'on adapte au trou pratiqué dans la paroi un ajutage cylindrique dont la longueur est égale à une fois el demie le. diamètre de l'orifice, au boui d'un certain temps l'écoulement se fait à gueule-bée. Il n'y a plus de contraction sensible; la section de la veine est égale à la section de l'orifice, les vitesses sont parallèles dès le point de sortie, et s'il était permis de négliger les actions moléculaires qui se passent dans l'intérieur de l'ajutage, on aurait

L'expérience prouve que l'on a

Or, la section de sortie étant égale à A, le coefficient 0,82 ne peut affecter que la vitesse; et, bien que la dépense soit plus grande que si l'ajutage n'existait pas, il y a perte de charge, parce qu'il y a une réduction de vitesse qui ne correspond pas à un relèvement piezométrique. Cette perte de charge indique une perle de force vive due au travail résistant des actions moléculaires du liquide.

Quand l'ajutage a une longueur plus petite que une fois et demie le diamètre, le phénomène est variable selon les circonstances, selon, par exemple, que l'orifice est graissé ou mouillé. Pour des dimensions'plus grandes de l'ajutage, il se produit des frottements qui ne sont pas négligeables. C'est un troisième phénomène que nous étudierons dans le prochain

Chapitre. Pour le morne ni, nous allons étudier le phénomène des ajutages, dans le cas où les dimensions som telles que ce phénomène se produise nettement et sans mélange d'aucune perturbation étrangère.

Du phénomène des ajutages. — 11 n'y a plus de contraction, mais bien une réduction de vitesse, ou une perle de charge duc au travail résistant des actions moléculaires mises en jeu. C'est ce qu'on vérifie par l'expérience, en mesurant directement la vitesse au moyen de l'amplitude du jet parabolique. 11 est Facile de se rendre compte de ce phénomène. Lorsque le liquide commence à s'écouler par l'ajutage, le phénomène de la contraction se produit, et la veine se forme d'abord bien détachée de la paroi du tuyau; mais il arrive que le courant entraîne en partie l'air qui l'entoure dans ce tuyau; l'air restant est dilaté et exerce une moindre pression sur la veine contractée : la vitesse de celle-ci s'accroît donc. Plus loin, la pression de l'atmosphère, qui subsiste à l'extérieur, ralentit la veine à la suite de la contraction; cette diminution de vitesse fait gonfler la veine jusqu'à ce qu'elle rejoigne le tuyau et qu'elle en suive la paroi {fig. 99). C'est ce brusque change-

ra- 99-

mcnt dans l'allure de la veine qui produit une certaine agitation, des mouvements plus ou moins irréguliers où se dépense inutilement la force vive. A partir du point où cela a lieu, le phénomène est complet. Au delà commence le mouvement dans les tuyaux par filets parallèles. L'air finit par être totalement expulsé, et il est remplacé par du liquide presque stagnant qui ne participe pour ainsi dire pas au mouvement. La veine contractée est alors entourée d'une portion de liquide à l'état de remous, c'est-à-dire tournoyant lentement en dehors du courant, phénomène analogue à celui qui a lieu dans les rivières à l'aval des piles des ponts.

— HÏDHODTlUIilQUB. 337

Il résulte de là que, dans le petit intervalle qui sépare la section contractée de l'extrémité de l'ajutage, la vitesse du liquide doit changerd'une manière notable. Il se passe là quelque chose de plus ou moins analogue au choc des corps solides non élastiques; les actions moléculaires développent un travail résistant qui diminue la force vive, ce qui produit le même effet qu'une réduction de la charge génératrice de la vitesse. Pour trouver par le calcul ta perte de force vive ainsi que la vitesse de sortie, nous allons supposer, plus généralement, qu'une veine fluide composée de filets parallèles, comme le jet qui s'échappe d'un orifice parfaitement évasé \'B'{fg. 100},

et possédant à cette section une vitesse v - , soit brusquement obligée de s'élargir de manière à acquérir une nouvelle section AB, età prendre, par suite, une nouvelle vitesse v plus petite que <S dans le rapport inverse des sections. Cherchons quels sont les phénomènes qui accompagneront ce brusque élargissement.

Effet d'un élargissement brusque d'une veine fluide. — Considérons donc un liquide sortant d'un réservoir par un orifice évasé et soumis à un gonllement subit. Soient p la pression atmosphérique, supposée la même au niveau de l'orifice qu'au niveau supérieur du liquide; p' la pression de l'eau dans la section A'It'.

Le théorème de D. Bernoulli est applicable depuis le niveau supérieur jusqu'à la section A'B'; donc on a

en négligeant la vitesse assez faible au niveau supérieur du réservoir.