CHAPITRE (II. — FROTTEMENT ET Ï1SCOSITÉ DES LIQUIDES ■ 35g

Problèmes relatifs aux conduites. — Voyons mai niellant comment nous appliquerons ces résultais aux différents problèmes relatifs à une conduite d'eau (fig.no). Ces problèmes

Ftg.no.

sont de deux natures. On peut demander de calculer le débit d'une conduite dont on donne les dimensions cl la pente, ou de calculer le diamètre d'un tuyau de conduite de longueur et de pente données, pour qu'il débile une quantité d'eau donnée.

Supposons qu'on ail une conduite simple mettant en communication deux réservoirs. La différence de niveau Y est In somme de la perte de charge duo au phénomène des ajutages qui se produit à l'entrée du tuyau, de celle due aux frottements et enfin de celle qui correspond à la sortie. Donc

Si l'orifice d'entrée est évasé, il n'y a pas lieu d'écrire le premier terme, et °>49~ disparaît ; le terme ~ reste toujours,

parce que la vitesse U disparait par agitation dans le réservoir inférieur : dans tous les cas, celle partie a d'autant moins d'influence que la longueur l est plus grande.

30 BTDRAL'UQCE.

Le débit Q est donné par la formule

.) Q = jD>U;

de l'équation (1) on lire li; la seconde donnera ensuite Q.

Si le tuyau débouchait dans l'atmosphère, Y serait la différence de niveau entre le réservoir et le centre de l'orifice d'écoulement.

Si l'on demande, au contraire, de calculer le diamètre d'une conduite capable de débiter sous une charge donnée un certain volume d'eau, le problème devient beaucoup plus difficile, à moins qu'on n'emploie la formule de Dupuîl

facile à calculer par logarithmes.

On peut aussi faire usage des tables à double entrée, parmi lesquelles nous signalerons celle de M. Mary, calculée d'après la formule de Prony, celles de Darey, et enfin celles de M. Bresse, qui reposent également sur les résultats expérimentaux de Darcy.

Cafoul de la pression en un point quelconque d'une conduite. — Calculons aussi la pression en un point quelconque d'une conduite. Soit p la pression en un point d'élévation s au-dessus d'un plan horizontal quelconque, p' et z' les quantités analogues pour une section distante de la première d'une longueur de tuyau égale à /; on a, en appliquant le théorème de Bernoulli, en avant égard à la perte de charge,

Lorsque la valeur de p' donnée par celte équalion pour un point quelconque du tuyau sera négative ou mémo notablement inférieure à la pression atmosphérique, on en conclura que la conduite projetée n'est pas possible.

Elude d'une distribution d'eau. — L'eau potable est amenée par des canaux ou élevée par des pompes dans de grands réservoirs ou châteaux d'eau, qui sont couverts pour éviter

CUAI'ITDE III. — FROTTEMENT ET VISCOSITE DES LIQUIDES. 36 F

réchauffement de l'eau par le soleil el la fermentation des germes organiques qu'elle contient. C'est là qu'on établît généralement les filtres.

Conduites d'alimentation, — Du château d'eau partent de grosses conduites, ayant o m , 80 à i m , 10 de diamètre à Paris, i°,2o à Glascow, amenant l'eau dans les divers quartiers de la ville (").

On emploie, pour régler la dépense, des robinets-vannes mus par des via.

Conduites de distribution. — Les conduites secondaires s'embranchent sur les lignes maîtresses; elles ont o-,io de diamètre, s'assemblent, comme les précédentes, au moyen de bagues, et sont fermées à l'entrée par des robinets à boisseau, par des robinets-vannes ou dos clapeis.

C'est de ces conduits que partent les tuyaux pour les divers services publics OU particuliers.

Calcul du niveau piézoméirique. — S'il n'y avait pas de perte de charge, l'eau pourrait s'élever partout au niveau du réservoir; mais en chaque point il faut, pour avoir la colonne piézoméirique, retrancher de la hauteur du réservoir toutes les perles de charge qui ont lieu entre le réservoir et le point considéré. Outre la perle due aux frottements, et proportionnelle à la longueur du tuyau, il faut encore considérer celles qui sont dues aux rendements, étranglements, coudes et branchements.

1° Rendements. — Si c' est la vitesse avant le renflement.

FifJ.ll!.

v" la vitesse dans la partie renflée (jig. ni), la perte de

■ivl<- ciHiïi-e-jniiil ; mu' ha;;ni; 'II' jilnrnli ,M l'Ii^s^n'i- j t»Lip ik à fn.ij,

dam l'espace compris entre lu Luyau cl la bague qui sert de coime-joiii!. Ce mode d'assemblage a loulc In lloiibililé doiriiWu, et pcrniuldo couper le tuyau où l'on veut pour les réparations.

charge esi cl '' on a - r our ,a différence des sommets

des colonnes piézométriques,

le niveau pouvant d'ailleurs être plus élevé en aval du renflement qu'en amont, à cause de la diminution de la vitesse.

3° Étranglement. — La perle de charge, dans ce ras, est due à la contraction suivie d'épanouissement ( fig. na); elle a

pour valeur o,4g -j-^i et Ton a, pour la différence des sommets des colonnes piézométriques,

Il y a donc intérêt a éviter loul changement brusque de section. Si l'on fait le raccordement de deux tuyaux de diamètres différents par un tuhe conique de ia à 14 degrés au sommet, il n'y a plus aucune perte notable.

3" Coudes. — Les coudes donnent aussi lieu à une perle de charge; mais un coude bien arrondi, dont le rayon est assez grand, ne produit pas de perle sensible ( ').

(" ] Les coudes on! une influence d'une nuire nature et dont il importe de se glMBtir. SI le coude cal vertical, les branches étant dirigées vers le haut (jig. ■ r j), Il >e rassemble ilnui w pari Lu inférieur» des amas île lumières étrangères, telles que du mica in-, du [dllre, qui limitent :i l,i Icnjue par c*ner l'eau an passade, et l'irnHrraieiil rii[ii|ilcli-nient si l'on ne pratiquait nu lias des rohinela de vidange, qu'on ouvra île lempi en temps quand 11 conduite esl en charge, de manière à faire une châtie.

Si le coude a la position inverse i il se dé E aEO des bulles d'air dissoutes dans l'eau qui s'y rassemblent et qui font baisser le niveau. On emploie alors quelquefois la disposition suivante pour se débarrasser automatiquement

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