IV

F tangi

Les angles l et ^ -h <p étant nécessairement aigus, on voit par là que T surpasse T'. Il est aisé de reconnaître, en outre, que la différence T — T' représente en valeur absolue la somme — T^ des travaux négatifs effectués par les forces de frottement. En effet, chaque point ayant un mouvement uniforme sur Fhélice qu'il décrit, le travail de la force résultante qui le sollicite est nul (n<* 109); donc la somme des travaux de toutes les forces agissant sur les divers points de la vis est aussi nulle. Or dans un solide les forces intérieures produisent un travail total nul (n° 128), parce que les distances des points ne varient pas; d'un autre côté, les forces N ne font pas de travail, parce qu'elles agissent dans des directions perpendiculaires aux déplacements respectifs de leurs points d'application. Il faut donc égaler à zéro la somme algébrique des travaux dus aux autres forces extérieures, ce qui donne

T-T'— T^=o ou T'=:T-T';

on pourrait, d'ailleurs, vérifier directement cette relation en y remplaçant T et T' par leurs valeurs déjà connues, et T"' par

«T^ rO Qrôsino sm<»SR . ou — ^ r^ — -■

Le rapport =7 deviendrait infini pour / = 0 et i=igù^ — o;

TROISIÈME PàRTIB.