M Q MF

Fig. iG.

CINÉMATIQUE PURE. 3l

ce qui prouve le parallélisme de QR et de FV. Donc fînalemenl la tangente passe au point de rencontre de la directrice a\-ec la perpendiculaire menée au rayon vecteur par le foyer, 3® Conchoïde. — Une courbe MM' étant donnée {/ig, 16) ainsi qu'un pôle 0, on prolonge tous les rayons vecteurs OA, OB, OC, . . . d'une quantité constante /= ÂD^b1=:CF = ...; le lieu des points ï), E, F, . . . ainsi obtenus est une autre courbe NN', k laquelle on a donné le nom de conchoïde. On peut facilement mener la .tangente en un point E de cette courbe, quand on sait déterminer celle de la courbe MM' au point correspondant B. Imaginons, en effet, deux points parcourant simultanément les deux courbes, de manière à se trouver toujours sur le même rayon vecteur à une même époque. Quand le premier se trouve en B, par exemple, l'autre est en E. Appelons ensuite

r le rayon vecteur OB, 6 son angle avec une droite fixe; /•'le rayon vecteur OE, égal à / -h r.

L^ vitesse rdu point B étant censée représentée par la longueur BG suivant la tangente en B, on peut la décomposer

(n<»i2) en une vitesse de circulation r -t-> représentée par la

perpendiculaire Bll k OB, et une vitesse de glissement HG pa-

dr rallèle àOB et égale k -j-- Au point E, on aura, suivant les

deux mèmesi directions, les composantes El et IK, respecti-

dd dr'

vement égales -à r^ -r. et k -rr* Ces deux dernières sont dans

dt

dt

des rapports connus avec BH et IIG, car on a

d(i dr'

TA Bïï

dt

OE