cosw^, y=^ r%\tHiit

les notations élant celles du n^ li. On déduit de là

ai-

— — iti* /•

Oj* r COS (0 ^ m: — w'x,

z=z — (o' /• sin Cl) ^ =: - - co' K ;

dt par suite^ l'accélération totale est

d''JL'\' /d'y

et sa direction est celle de M vers 0. Ce résultat s'accorde avec la théorie du n* 15, car ici la vitesse v conserve une valeur constante wr et l'on a p = r, d'où résulte

dt p /•

L'accélération totale se réduit à sa composante centripète a>'/-, comme nous venons de le trouver par un autre moyen.

Projetons encore orlhogonalement le même mouvement circulaire sur un plan parallèle à Oj? et faisant un angle X avec celui du cercle. Les projections de 0 a: et de 0/ seront deux droites 0' x', O'y' encore perpendiculaires entre elles et passant par le point 0' projection de 0. Si nous les prenons pour axes de coordonnées, les coordonnées x\ y' de la projection M' du point M seront

x'm jc = r COS toi, j'zzz vcosX - /cosX sinw^

L*élimination du temps entre ces deux équations donne pour équation de la trajectoire parcourue par M'

fi

r^ cos- A

C'est, comme on le savait déjà, une ellipse ayant 0' pour centre, O'j?' et O'v'pour diamètres principaux, r et r cos X pour demiaxes correspondants.

On a d'ailleurs

cl}x'

cW

tu' /• cos O) ^,

~dF

zzz— u)*rcosX sinu)^

ou bien

dl*

d\v' de'

on en déduit l'accélération totale de M'

Cette accélération totale est donc égale au produit du facteur constant to' par le rayon vecteur M'O'; et les valeurs de ses composantes montrent qu'elle est dirigée de M' vers 0'. Ces résultats se démontreraient aussi en remarquant que l'accélération J' est la projection orthogonale de l'accélération

w*MO du mouvement circulaire.