OA OA OA

ou, en vertu de (2),

Û z^ 0) — to',

La vitesse w'OO' du point 0 étant représentée par une droite descendante, telle que OD, on voit en outre que le sens de Q est celui qu'indique la flèche, c'est-à-dire celui de la plus grande des deux composantes to et to'.

Les deux rotations se composent donc encore en une seule, dont l'axe, parallèle à ceux des rotations composantes, se trouve dans un même plan avec ces axes, en dehors de leur intervalle et du côté de la rotation la plus grande. La vitesse angulaire de la rotation résultante a le sens de cette dernière et une valeur égale à la différence des vitesses angulaires dans les deux rotations composantes.

En remplaçant, dans l'équation (2), O'A par OA -h 00', on en tire

OA r^

lorsque a>' varie et tend vers w, on voit que la résultante il tend vers zéro; en même temps l'axe A s'éloigne indéfiniment. On a dit (n<»21) qu'une rotation nulle autour d'un axe situé à l'infini est l'équivalent d'une translation. C'est ce qu'on peut, au surplus, reconnaître ici d'une manière directe et bien simple. Prenons en effet un point quelconque A du solide (Jïg. 40 et menons les perpendiculaires AO, AO' aux

deux axes O et 0'; soit w la valeur commune des vitesses angulaires, dont les flèches indiquent les sens respectifs. La

vitesse absolue de A est la résultante de deux vitesses, l'une relative, l'autre d'entraînement, représentées par les droites AB et AC, perpendiculaires à OA et O'A, dont les grandeurs sont cdOA et wO'A; celte résultante coïncide avec les diagonales AD du parallélogramme ABDC construit sur AB et AC Or les triangles OAO', ABD sont semblables; car l'angle A du premier égale l'angle B du second, comme ayant leurs côtés perpendiculaires, et de plus ces angles sont compris entre côtés proportionnels, puisqu'on a

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