II / I I

■=5 4- Tw = COS^i h -7 )

qui constitue le théorème de Savary, et qui permet de trouver p' quand les autres quantités sont données.

Savary a traduit la relation (i) par une propriété géométrique fournissant une construction simple et élégante de la longueur p'. Menons en A la perpendiculaire AD à CC et joignons CO, C'O'; les trois droites ainsi définies se coupent en un même point D. Pour le prouver, abaissons de 0 et 0' les perpendiculaires OE, O'E' sur CC; puis désignons par D et D' les points de rencontre de AD avec CO et CO', points que nous commençons par ne pas supposer confondus. Nous aurons

OE=:Rsincp, 0'E' = R',sintp, ÂE = R coscp, AË^ = R'coscp;

les triangles semblables COE, CD A, d'une part, CO'E',

CINÉUATIQUE APPLIQUÉE.

CD'A, d'autre pari, donnent ensuite

ADiirRsing —^^ i^Rsin? P"^^'