CA — AE

* p -H/>~ KC0S5>

sino

COSç

AD'^R^sino ^ "^ ^^R^sino- ^JUL ^

AE'— C'A R'coscp— ^p'-/y)

Or la relation (i) peut s'écrire

SI no

COSîP

coso

COSO

Fig. 59.

donc AD = AD' et les points D et D' n'en font qu'un seul, comme nous l'avions annoncé.

Si maintenant on suppose donnés les centres de courbure 0, 0' et C, pour avoir C on mènera AD perpendiculaire à la ligne connue AC et l'on joindra CO; puis on joindra 0' avec le point de rencontre D de CO avec AD. La rencontre de O'D avec CA donnera le centre de courbure C

La même construction est applicable quand il s'agit de trouver le centre de courbure de la courbe engendrée par un point invariablement relié à la courbe roulante M. La courbe «ix est alors censée réduite à un cercle de rayon infiniment petit; les points a et C se confondent et l'on doit faire pzno dans les calculs précédents. Si, par exemple, on veut avoir le centre de courbure ^' {fig' ^9) de Tépicycloïde engendrée par le point a du cercle 0 roulant sur le cercle 0', il faudra tracer les lignes aA et aO ; le point de rencontre de cette dernière avec la perpendiculaire menée en A à Aa sera le point D diamétralement opposé à a. La rencontre de O'D avec le prolongement de aA donnera le point cherché C.

Maintenant menons par 0 la parallèle OF à aA; on aura

OF::^- JaC'== Js';

puis les triangles semblables FOO', CAO' donneront