B=:^ AB=a

Dans la pratique, on prend généralement le rapport j entre

5 et 6 et le rapport t aux environs de 3; la distance 00' diffère peu de rhypolénuse d'un triangle rectangle construit sur OA et AB; les cercles OA et O'B sont extérieurs Tun à l'autre.

Supposons maintenant qu'on décrive de 0 comme centre avec a -\- b et a — b pour rayons deux arcs de cercle coupant en Aq et A, (du même côté de 00') l'arc décrit par articulation A; joignons O'Aq et O'Ai. Ces droites couperont le cercle O'B en deux points

Fig. 117.

Bo et Bt tels que AqBq et A,B, auront des longueurs égales à a; ce seront les positions de l'articulation B quand OA occupera les positions OAq et OAi. Les points Bo et Bt se nomment les points morts, parce que, si B est en Bq ou en Bi, la bielle se trouve en ligne droite avec la manivelle. Avec une telle disposition des lignes O'B, AB, une force exercée sur le balancier serait incapable de faire sortir le

système du repos, car la force transmise par la bielle à la manivelle ne ferait qu'appuyer celle-ci sur le point Qxe 0'.

Un cercle décrit de A© comme centre avec a pour rayon sera tangent extérieurement en Bo au cercle O'B; un cercle de même rayon a décrit de A, comme centre touche le même cercle au point B„ en l'enveloppant. Il résulte de là que l'articulation A ne peut se mouvoir qu'entre Ao et At, et que le balancier oscille nécessairement entre les positions OAq, OAJ; quand on voudrait faire dépasser au point A les limites de Tare AoAi, on ne trouverait aucune position possible pour la

bielle; le centre d'un cercle de rayon a étant placé en A' ou A', ce cercle serait extérieur au cercle 0' B dans le premier cas et l'envelopperait dans le second. Au contraire, pour tout point A intermédiaire entre Ao et Ai, la distance O'A sera comprise entre 0' A© et 0' Ai, ou a -4- 6 et a — 6, de sorte que le cercle de rayon a, décrit du centre A, coupe le cercle O'B en deux points B et p. La manivelle pourra donc tourner dans le sens de la flèche, de O'Bo à O'Bi, en parcourant la suite des points B, pendant que le balancier ira de OA» à OA, ; puis elle reviendra de Bi à Bq par la suite des points p, en continuant sa rotation dans le même sens, pendant que le balancier reviendra lui-même de OAi à OA©.

On pourrait, sans changer le sens de l'oscillation du balancier, faire tourner la manivelle en sens contraire ; elle des- *cendrait de O'Bq à O'Bi, en passant par les points p, et remonterait en passant par les points B.

Dans tous les cas, on voit que l'appareil transforme le mouvement circulaire alternatif du balancier en un mouvement circulaire continu de l'arbre 0', ou inversement, qu'il produit le premier mouvement au moyen du second.

Le rapport des vitesses angulaires se trouverait par un moyen tout pareil à celui qu'on a employé au n* 65. Imaginons les lignes OA et O'B prolongées jusqu'à leur rencontre D (*); ce point sera le centre instantané de rotation de la bielle, et par suite les vitesses des points A et B de ce

AD

corps seront dans le rapport '=^ • Mais A et B font aussi partie,

l'un du balancier, l'autre de la manivelle, de sorte que leurs vitesses s'expriment par w.OA et eu'. O'B; donc

to.ÔÂ AD

to'.O'B BD

Maintenant, si l'on mène O'C parallèle à OA, les triangles

(*) En raison da grand éloignement de ce point de rencontre, oo ne Ta pas indiqué sur ia figure.

CINÉMATIQUE APPLIQUÉE.

semblables O'BC, ABD donneront