NOTIONS PRÉLIMINAIRES SUR LES FORGES

Nommons /la valeur commune des quotients -> — et J,

J', Y les accélérations dues respectivement aux actions séparées des forces F, F', /.

Puisque la force / se trouve contenue p fois dans F, cette dernière force peut être considérée comme formée par la réunion de ces p forces / agissant toutes suivant la même droite et dans le même sens : cela résulte de la définition donnée (n® 94) d'un poids multiple d'un autre poids, définition étendue à des forces quelconques. Chaque force / agissant seule sur le point, sans vitesse initiale, lui communiquerait un mouvement rectiligne uniformément varié, ayant l'accélération constante (n® 97); donc, en faisant agir simultanément les p forces/ ou la force F, avec ou sans vitesse initiale, on obtiendra un mouvement dont Taccélération /sera toujours la résultante (n<>96) de ces/? accélérations y égales en grandeur, direction et sens, ce qui entraîne l'égalité

Le même raisonnement, appliqué à la force F', montrerait qu'on a

par conséquent

ce qui exprime algébriquement la proposition énoncée par le titre même du n<» 98.