CHAPITRE TROISIÈSIE

EQUILIRRE DE DIVERS APPAREILS, EN TENANT COMPTE DC FROTTEMENT. DE LA RÉSISTANCE AU ROULEMENT ET DE LA RAIDEUR DES CORDES.

§ I. — Lois générales déduites de rezpérience.

167. Résistance au glissement réciproque des solides; frottement. — Quand deux surfaces solides doivent toujours se toucher, soit dans l'étal d'équilibre, soit dans l'état deniouvement, nous avons admis jusqu'à présent que leurs actions mutuelles en chaque point de contact sont dirigées suivant la normale commune; du moins toutes les théories et applications particulières des deux chapitres précédents, ainsi que celles de la seconde Partie, ont été faites dans celte hypothèse. Cependant l'expérience montre qu'elle ne se réalise jamais bien complètement dans la nature. Si, par exemple, on considère un solide pesant en équilibre, reposant par une base plane sur un plan horizontal d'appui, la réaction totale du plan doit être une force verticale, égale et contraire au poids P du corps; elle est donc dans ce cas normale à la surface de contact, et les actions mutuelles se réduisent alors» des pressions normales. Mais on constate que l'équilibre n'est pas troublé quand on applique à ce même corps une seconde force *, horizontale et tendant à le faire glisser sur son plan d'appui, pourvu qu'on observe certaines précautions et que, notamment, l'intensité de * reste au-dessous d'une certaine limite F. Puisque l'équilibre persiste, il faut que la réaction du plan soit égale et contraire à la résultante de P et de*; par suite elle n'est plus dirigée suivant la normale commune, et Ton peut la décomposer en une réaction normale et une réaction tangentielle, respectivement égales et opposées à P

et *. L'équilibre est rompu elle glissement se produit, quand la force additionnelle 4> dépasse la limite F; mais alors on observe que Taccélération du mouvement pris par le corps est moindre que celle qui aurait lieu sous l'action de *; l'effet de cette force se trouve donc partiellement détruit par la résistance tangentielie du plan.

Par une induction fondée sur un grand nombre d'expériences, on a pu généraliser ces remarques et reconnaître que, si deux solides naturels sont serrés l'un contre l'autre par des pressions mutuelles d'une intensité déterminée, agissant suivant la normale commune à la surface de contact, il se développe presque toujours des actions tan'::3ntielles, lesquelles, pour chaque solide, sont en sens contraire du glissement qu'il pourrait prendre relativement à l'autre; ces actions sont d'une intensité variable, pouvant diminuer jusqu'à zéro, mais ne pouvant dépasser une certaine limite supérieure, qu'elles atteignent quand le glissement se produit ou est sur le point de naître. Dans cette hypothèse d'un glissement effectif ou imminent, les actions tangentielles se nomment frottement de glissement, dénomination dont on ne conserve le plus souvent que le premier mot.

Les lois du frottement ont été étudiées par Amontons, vers la fin du xvn" siècle, et par La Hire à peu près à la même époque; Coulomb a produit un travail plus complet en 1781, et les résultats obtenus par lui ont été confirmés par les expériences du général Morin, commencées en i83i. Les lois indiquées par Coulomb se résument dans les énoncés suivants :

I. Le frottement varie proportionnellement à la pression normale, toutes choses égales d'ailleurs.