CHAPITRE H. — ENGRENAGES CYLINDRIQUES. 20g

Crémaillère à Jlancs droits ou courbes. — Quand la commande entre le pignon et la crémaillère doit être réciproque, on a recours au principe des engrenages à lianes. Si l’on adopte pour le pignon des flancs rectilignes ( Jig . 167), la face de la dent de la crémaillère est un arc de cycloïde dont le cercle générateur a pour diamètre C,A.

La face du pignon est une développante de cercle; et il est à remarquer que la crémaillère n'a pas à proprement parler de flanc. En effet la développante Al), dans la rotation de la roue autour de l'axe €,, ne cesse pas de coupera angle droit la ligne TT'; et par conséquent elle agit constamment sur le point A du liane AH, A'B', —

Il résulte de là que la dent de la crémaillère s’use rapidement dans la région voisine de ce point d’action unique : ceci est un inconvénient qu’on évite en faisant décrire la face du pignon et le liane de la crémaillère par un même cercle de rayon quelconque, ou mieux en employant les tables de Willis. Les crémaillères ainsi construites engrènent avec tous les pignons de même pas.

Crémaillère à Jlancs obliques dérivant des engrenages à développantes de cercle. — Soit NN' ( Jig. 1G8) la normale constante : le profil de la dent du pignon est la développante de la circonférence C, T, ; quanta l’autre développante, elle est remplacée par une droite perpendiculaire à NN'. Si l’on veut que la transmission du mouvement soit possible dans les deux sens, chaque profil doit être symétrique : les dents de la crémaillère prennent ainsi la forme trapézoïdale (Jig. 169). La distance de la crémaillère à la roue peut varier, sans que la régularité de la transmission soit altérée.

Cames soulevant un pilon.

Un pilon mécanique ou bocard [Jig. 170) se compose d’un sabot de fonte, fixé à l’extrémité d’une flèche en bois.

Perpendiculairement à la flèche, et dans une entaille pratiquée à cet effet, on assemble un menlonnel sur lequel vient agir une came. Le pilon soulevé, et d’ailleurs convenablement guidé dans son mouvement, retombe par son poids quand la dent ou came l’a quitté : une autre came vient bientôt le saisir, I. «4

et le mouvement de rotation continu de l’arbre à cames sc trouve transformé en un mouvement rectiligne alternatif du pilon.

Ce mécanisme doit être rapporté au chapitre actuel, car, géométriquement, le mouvement du pilon pourrait être continu. Le changement de sens résulte seulement de la destruction de la liaison des deux corps : et la flèche avec son mentonnel représente une crémaillère, dont la denture se réduit à un seul flanc droit. Le profil de la came est une développante de cercle, dont tous les points viennent successivement en contact avec un même point du menlonnet.

2" Axes concourants. — Engrenages coniques.

Occupons-nous maintenant des appareils qui servent à établir un rapport de vitesses constant, entre deux corps mobiles autour de deux axes concourants.

Cônes de friction. — Considérons deux cônes de même sommet (fig. 171), tangents tout le long de la génératrice OC. Si l’adhérence des surfaces est suffisante pour que l’un de ces cônes ne puisse pas tourner sur son axe sans entraîner l’autre, il est clair que le rapport des vitesses angulaires des deux mouvements de rotation sera constant : tel est le principe des transmissions de mouvement par cônes de friction, lesquelles présentent les mômes avantages et les mômes inconvénients que les cylindres de friction précédemment étudiés.

Soient w et &>, les vitesses des deux arbres; on a

ta. CP ==&>,. CQ ou

usina = (lésina, :

Dans la transmission par cônes de friction, le rapport des vitesses angulaires des deux cônes est inverse du rapport des sinus des demi-angles au sommet de ceux-ci ( * ).

Cette règle permet de déterminer les deux cônes, connaissant les axes et le rapport des vitesses.

Pour cela, par un point quelconque B de l’axe OQ, menons

(*) On remarquera que, si ta droite OB représente la vitesse u,, u sera représentée par la droite OA.