CHAPITRE II. VIS SANS FIN

Fis sans Jin.

Dans le cas où les arbres qui ne se rencontrent pas sont rectangulaires, on peut employer une solution depuis longtemps connue, qui paratt même avoir été décrite par Pappus (*): c’est la vis sans fin.

Fis et écrous. — Aucun organe ne se rencontre aussi fréquemment dans les machines que les vis de toute nature, aucun ne se prêle à des applications plus variées. Toutes ces applications reposent sur ce que le mouvement de la vis, par rapport à son écrou considéré comme fixe, se compose d’une translation dans la direction de l’axe et d’une rotation autour de cet axe : ces deux mouvements étant réglés de telle façon que pour un tour entier la vis avance d’un pas. Par suite, le mouvement de l’un des deux corps étant donné, l’autre se trouve déterminé.

Par exemple, quand l’écrou est fixe et qu’on oblige la vis à tourner sur son axe, celle-ci s’enfonce en même temps d’une fraction de pas égale à la fraction de tour qu’on lui fait faire : tel est le principe des vis de pression, de certaines vis micrométriques, de celles qui servent à assembler deux objets. Inversement, quand la vis est maintenue fixe, l’écrou possède à la fois un mouvement de translation et un mouvement de rotation, dont les vitesses sont dans le rapport indiqué.

Le mécanisme employé pour donner ou retirer l’eau à certaines roues hydrauliques se compose d’une vanne, mobile dans une feuillure verticale, et fixée à une grosse vis en bois dont l’écrou repose sur un appui fixe : la vis, qui fait corps avec la vanne, peut seulement, comme celle-ci, monter ou descendre parallèlement à elle-même.

Quand on veut lever la vanne, on tourne l'écrou au moyen d’une barre analogue à celle d’un cabestan, le poids du système maintient l’écrou appuyé sur son support, et lui permet seulement de prendre un mouvement de rotation sur son axe : la translation est alors le partage de la vis, qui s'élève ou s’abaisse d’un pas pour chaque tour de barre.

(*) Voir Pappus, 1 . VIII, prop.aj-

2l8 DEUXIÈME SECTION. — THÉORIE DES MÉCANISMES.

La combinaison opposée se rencontre aussi très-fréquemment, par exemple dans les vis de rappel. La vis tourne dans des collets fixes, et l’écrou, convenablement guidé, prend un mouvement de translation dans le sens de son axe (*).

Il n’est en aucune façon nécessaire que l’écrou affecte la forme ordinaire d’un anneau enveloppant la vis de toutes parts. Réduisons cet écrou à un simple onglet, compris entre deux plans conduits par l’axe et faisant entre eux un angle aussi petit qu’on le voudra; nous aurons une sorte de crémaillère, ou peigne, à laquelle une vis de deux ou trois spires, dont les collets sont fixes, communiquera un mouvement de translation. Cette disposition est peu usitée, mais elle nous conduit tout naturellement à la vis sans fin, qui l'est beaucoup.

Pis sans fin . — Concevons qu’on enroule le peigne dont nous venons de parler sur une jante cylindrique MN (PI. XFIII, fig. iç5), tournant autour du centre C. Nous n’aurons rien changé à l'élément d’écrou sur lequel s'exerce l’action de la vis, et cette action aura toujours pour effet de communiquer au point qui touche le filet une vitesse parallèle à l'axe de la vis.

Seulement, le point animé de cette vitesse étant invariablement lié à l'axe C, il résultera de là une rotation continue de la roue MN autour de l’axe C, perpendiculaire à Taxe de la vis : tel est le principe de la vis sans fin.

Pour étudier d’un peu plus près ce mécanisme, réduisons la roue à une lame sans épaisseur, et considérons la série des sections axiales de la vis : sections qui, par l’effet de la rotation, arrivent l’une après l’autre dans le plan de la roue. Ces sections sont toutes superposables : elles se présentent à la roue comme les positions successives d’un profil animé d’un mouvement de translation parallèle à l’axe de la vis; c’està-dire que la vis sans fin joue précisément, par rapport à la roue, le rôle d’une crémaillère indéfinie. Si donc la vis est à

(*) Enfin, nous Terrons plus loin que dans les mouvements qu'on appelle différentiels, on s'arrange de telle sorte que la vis, indépendamment de la rotation, possède une certaine portion de la translation : l'écrou est alors animé de la fraction complémentaire (positive ou négative) de la translation. Cette fraction est aussi petite qu'on le veut.