CHAPITRE H. — VIS SANS FIN. lig

filets carrés, ce qui est le cas le plus habituel, la forme des dents de la roue, supposée toujours infiniment mince, devra être la même que si cette roue était destinée à engrener avec une crémaillère à flancs droits.

Rétablissons l’épaisseur de la roue : il résulte de l’inclinaison des filets de la vis que si l’on taillait, suivant le profil en développante déterminé par les considérations précédentes, une dent cylindrique à génératrices perpendiculaires au plan de la roue, celle-ci ne pourrait pénétrer dans les creux de la vis; il faut donc rendre la dent oblique, et lui donner l’inclinaison de l’hélice moyenne, avec un jeu suffisant. La forme de la roue se trouve ainsi complètement déterminée.

La loi du rapport des vitesses angulaires est telle, que pour un tour de la vis il passe une dent de la roue, de sorte que la vis, à ce point de vue, doit être assimilée à un pignon d’une seule dent.

L’engrenage est ou n’est pas réciproque, suivant la grandeur de l’inclinaison du filet de la vis sur son axe. Si, comme dans la plupart des cas, cet angle est voisin de go degrés, la roue ne saurait communiquer le mouvement à la vis, quelque force qu’on fasse agir sur elle : on utilise celte propriété dans plusieurs machines.

À partir d’une certaine obliquité du filet, il y a réciprocité, et l’on trouve dans les anciens tournebroches une vis conduite par une roue : mais cette disposition est très-peu usitée.

Fis multiples. — Dans le cas d'une forte obliquité de l'hélice, le pas de la vis occupe une grande longueur, et il serait impossible, en conservant la même disposition que précédemment, d'avoir toujours un filet en prise. On dispose alors deux ou trois filets sur un même noyau : chacun d’eux conduit pendant un demi-tour ou un tiers de tour. En général, si n est le nombre des filets, il passe n dents pour chaque tour de la vis; c’est-à-dire que celle-ci se comporte comme un pignon à n dents.

Vient-on à multiplier de plus en plus le nombre des filets, la longueur de la vis n’est plus qu’une fraction restreinte du pas. La vis finit même par devenir semblable à la roue portée par l’autre axe : l’engrenage est alors parfaitement symétrique.

Mais ce mécanisme esl détestable en pratique (sauf quelques cas spéciaux) : il donne lieu à des frottements considérables, et on doit conseiller de le remplacer par l’engrenage hyperboloïde.

Fis tangente. — La vis tangente est une modification de la vis sans fin, dans laquelle la denture du pignon, au lieu d'étre limitée à un cylindre de révolution concentrique au cylindre primitif, se termine par une gorge en forme de tore embrassant la vis sans fin. On l'emploie quelquefois dans les machines à diviser, où la vis tangente a l’avantage de donner aux deux pièces un contact très-intime qui empêche le plus petit recul. Ces vis sont ordinairement à plusieurs filets suffisamment fins.

L’épure de la vis tangente est assez compliquée. En effet, chaque section faite dans la vis par un plan perpendiculaire à l’axe de la roue agit comme une crémaillère sur la section correspondante de la roue. Or les courbes qu’on obtient en coupant une vis par une série de plans parallèles à son axe sont toutes différentes, et comme l’avantage de l’engrenage à vis tangente consiste en partie dans l’intimité du contact, il faudrait déterminer avec soin la série des sections perpendiculaires à l’axe de la roue, en rapport avec les profils connus fournis par la vis. Une pièce aussi compliquée serait certes extrêmement pénible à réaliser.

On évite la difficulté d’exécution par l’emploi d’une vis tailleuse en acier, de même forme que la vis définitive; on la creuse de cannelures pour la rendre tranchante, puis on la trempe convenablement. On exécute ensuite un disque à gorge en cuivre; on installe ce disque et la vis sur un tour, et on fait tailler le disque peu à peu par la vis, en rapprochant celle-ci à mesure qu’elle entaille la roue, jusqu’à ce que la gorge vienne affleurer le noyau (*).

(*) Compteur de H'ollaston . — On peut citer parmi les usages de la vis tangente l'application qu'en a faite Wollaston pour rétablissement d'un compteur destiné u enregistrer le nombre des tours faits par un arbre à mouvement trèsrapide.

La vis tangente A est fixée sur l'arbre dont on veut mesurer la vitesse {fi g- 176); elle engrène avec deux roues ou demi-roues C, D, l'une de too, l'autre de 101 dents, symétriquement placées par rapport au plan médian de In vis, sur un arbre auxiliaire B, perpendiculaire au premier. La roue C est calée