III. Pour produire un mouvement différentiel

.IV. Enfin, pour concentrer sur une même roue l’action de plusieurs moteurs indépendants.

Donnons des exemples d’applications qui se rapportent à chacune de ces quatre catégories.

I. Mouche ou roue planétaire de Walt {fi g. 197). — Dans cet appareil, imaginé par Watt pour transmettre le mouvement du balancier de sa machine à l’arbre du volant, le train épicycloïdal se compose de deux roues, A, B, dont les centres sont maintenus à une distance invariable l’un de l’autre, par le moyen de la tige AB.

La roue A est calée sur l’arbre du volant, et la tige AB est folle sur le même arbre (**). Quant à la roue B, elle est soli-

(*) Il est d'ailleurs évident que la théorie s’applique sans modifications aux cas où le train comporterait d'autres organes que des roues dentées.

(**) En supposant la tige cnlc^ sur l’arbre A, on pourrait supprimer les deux roues dentées, et l’on obtiendrait avec plus de simplicité la transmission voulue. C’est ce que Watt lui-mèmc s’est empressé de faire dés que le système, alors breveté, de bielle et manivelle, est tombé dans le domaine public.

dairc de la bielle BC; et, comme celle-ci reste sensiblement parallèle à elle-même, on peut admettre que le mouvement de la roue B est un pur mouvement de translation.

Si donc on considère celle roue B comme la dernière roue du train porté par le rayon AB, on a

par suite

Or la raison du train mobile est égale à — 5 : donc

En faisant, avec Watt, les deux roues égales, on a m = 2 a :

c’est-à-dire que le volant tournera deux fois plus vite que la manivelle. On obtiendrait un rapport de vitesses quelconque, en multipliant les roues intermédiaires.

Paradoxe de Fergusson. — On connaît sous ce nom ttn petit mécanisme assez ingénieux, destiné à mettre en lumière les propriétés des rouages épicycloïdaux.

Le châssis du train mobile se réduit à la manivelle horizontale OM [fig. >98), qui tourne librement autour de l’essieu fixe 01. La première roue A est invariablement liée à cet essieu fixe; elle engrène avec une roue parasite B, à la suite de laquelle se trouvent trois roues indépendantes C, D, E, dont les axes géométriques coïncident.

La roue A ayant par exemple no dents, les nombres respectifs des roues C, D, E (qui doivent être considérées chacune comme la dernière roue d’un train particulier) sont

C = I9, D = 20, E=ai.

Quant au nombre de dents de B, il est indifférent.

Cela posé, comme la première roue, commune à nos trois trains, est fixe, la formule à employer est

CHANTRE III. — ROUAGES ÉPICTCLOÏDAl'X. ' 25-]

et l’on doit faire, dans cette formule, suivant que l’on considère les roues C, D ou E :

La substitution de la première valeur de e donne n <o, la deuxième n = o, et la troisième rc>o. Il suit de là que, si l'on fait tourner à la main le levier OM, les roues C et E prendront des mouvements de rotation de sens contraires, tandis que la roue D se transportera parallèlement à ellemême.

Appareil automatique de Fullon et Cutting pour la fabrication des aussières. — Celte machine, employée depuis 1 799 dans-les corderies de la marine et des mines, pour le commettage des torons (*), se compose d’une grande roue dentée fixe, et de quatre ou cinq pignons égaux, dont les axes sont portés par un fort anneau ou volant concentrique à la roue ( fig . 199). Aux pignons P, P,..., correspondent un pareil nombre de châssis à bobines horizontales, chargées chacune d'un toron, qui participent au mouvement épicvcioïdal déterminé par la rotation de l’anneau autour de. l’axe de la roue fixe.

Ces divers torons, en sortant de leurs bobines, s’élèvent verticalement jusqu’au niveau d’autant de poulies de renvoi, liées invariablement à l’arbre moteur; puis ils viennent converger au sommet de cet arbre, et sont reçus dans un entonnoir où, en se resserrant les uns contre les autres, ils reçoivent la torsion nécessaire, par l’effet de la rotation relative de leurs châssis. En même temps, la rotation de l’anneau produit l’enroulement des torons en hélice, lequel s’effectue souvent autour d'une mèche centrale ou âme.

(*) Pour constituer un câble, on forme, en tordant des lits de caret, une première corde nommée toron , laquelle est l’elément de tous les câbles. Plusieurs torons tordus ensemble forment une aussi ère. Enfin le commettage de plusieurs aussières produit ce que les marins appellent un grelin. Pour l’usage des mines, on coud ensemble plusieurs aussières placées l’une ù côté do l’autre, de façon ù obtenir un câMe plat.

2 i )8 DEUXIÈME SECTION. THÉORIE DES MÉCANISMES ■-