CHAPITRE UI. — MOUVEMENT Ir’ü.N CORPS SOUDE

des résultats importants, dont nous allons présenter deux exemples.

Premier exemple : Mouvement diurne de In terre. — On a longtemps considéré la terre comme animée d'un mouvement de rotation autour d’une droite fixe, qu’on nomme ligne des pôles ou -axe du monde. Depuis la découverte de la précession des équinoxes et de la nutation de l'axe de la terre, on sait que cet axe prétendu n’est pas iixe dans l’espace; et l'un se représente le mouvement diurne de la terre en supposant que, pendant qu’eile tourne uniformément autour de son axe, cet axe même ait un certain mouvement par lequel il déciil à peu près, autour delà perpendiculaire au plan de l’écliptique, un cône dont le demi-angle au sommet est de ^3" 3'i a .

Celle manière d’envisager le mouvement diurne de la terre, dit Euler, parait d'abord la plus naturelle et lu plus convenable pour la pratique, et on aura de ta peine à s'imaginer qu'elle soit assujettie à de tort grandes diftirullés : non pas à l’égard des petites irrégularités de ce mouvement, lesquelles peut-être ne sont pas encore toutes connues, mais à l’égard de la manière même de concevoir ce mouvement (*).

Et d'abord, en effet, qu’est-ce que l’axe de la terre?

L’ubservation prouve qu'il y a toujours dans le ciel deux points diamétralement opposés qui semblent, du moins pour quelque temps, être en repos, et autour desquels le ciel avec les étoiles nous parait accomplir ses révolutions journalières. C’est U droite qui joint ces deux points (droite qu’oit peut toujours supposer menée par le centre de la terre) qu’on nomme l'axe du monde. Cela posé, on admet, tout a lait gratuitement, que celle ligne passe toujours par les mêmes points de la terre.

Celte hypothèse ne saurait être vraie, d'après la théorie précédente, qu’aillant que la ligne des pôles répondiail toujours aux mêmes points du ciel; or, comme cela n’arrive pas, on est forcé d’admettre que la rotation diurne ne se fait pas autour d'un axe fixe dans l’intérieur de la terre, mais bien autour d'un axe instantané, mobile à la fois dans le globe et

(*) Remarques générales sur le mouvement diurne des planètes ( Mémoires de V Académie de litrlin pour 170H» Lui priai es en 17ÜJ, p. 191).

dans l’espace. Autrement: le pôle effectif de la rotation terrestre n’est point fixe, il décrit à la surface du globe une courbe dont nous allons tout à l’heure déterminer la nature, et calculer les dimensions.

Nous verrons alors que les variations des pôles terrestres sont contenues dans des limites fort resserrées, de sorte qu’on peut regarder ces pftles comme fixes sans qu'il résulte de celte supposition aucune erreur bien grave. Quoi qu'il en soit, je le répète, la mobilité absolue cl la mobilité relative des pôles sont deux choses qui ne sauraient exister l’une sans l’autre; de sorte que, l’un quelconque de ces phénomènes étant une fois bien établi par l'observation, l’autre s’en conclut comme une conséquence nécessaire.

Deixiêer exemple : Rotation des projectiles. — On sait que, par des raisons que nous n'avons pas à développer ici, on s’attache aujourd'hui à donner aux projectiles une forme oblongue, et à leur communiquer dans l’âme de la pièce un mouvement de rotation autour de leur axe de figure.

Ces projectiles décrivent à leur sortie de l’arme une trajectoire plus ou moins courbée; d’où il suit qu’ils se présentent obliquement à la résistance de l'air, du moins tant que l’axe de figure conserve sa direction initiale, qui est celle de la tangente à la trajectoire au point de départ.

Si, pour diminuer la résistance, on veut chercher à rendre cet axe de figure constamment tangent à la trajectoire, il est bien essentiel d'être prévenu que l’axe géométrique, en changeant ainsi de direction dans l’espace, cessera par le fait même d'être axe de rotation. En effet, l’axe de rotation, par définition, est à chaque instant la ligne dont la direction reste fixe à la fois dans le corps et dans l'espace.

Mouvement Jini.

La démonstration par laquelle Euler prouve l’existence d’une ligne invariable, dans le mouvement d'un corps autour d’un point fixe, s’applique sans modification au cas où l'on considère un déplacement fini du corps, au lieu d'un déplacement infiniment petit.

On comprend mémo difficilement qu’Euler n'ait pas aperçu