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lG6 PREMIÈRE SECTION. CINÉMATIQUE PURE.

Mais on sait que les neuf cosinus, qui nous ont servi à passer d’un système d’axes coordonnés rectangulaires à un système du même genre, ne sont pas absolument arbitraires, et qu’ils s’expriment au moyen de trois quantités seulement.

Les variables qu’on emploie ordinairement, d’après Euler, pour déterminer les axes mobiles, sont :

i° L’angle Z,OZ (Jig. ia 4 ), Que l’on désigne par G;

2 0 L’angle 4 * formé avec OX par la trace OA du plan X |0 Y, sur YOX;

3 ° Enfin l’angle 9 de cette même trace avec OX,.

Les expressions des coefficients a, a', a", b, b', b", c, d, c", sont alors les suivantes :

a = cos 9 cos 4> — sin 9 sin ^ cos 0, a' = — sin 9 cos 4 1 — cos 9 sin 4* cos 0 ,

«" = sin 4, sin 0 ,

b = cos 9 sin 4 < - 4 - sin 9 cos 4* cos 0 , b' = — sin 9 sin 4 1 -f- cos 9 cos 4* cos 0 , b" = — cos 4 1 sin 0 ,

c — sin 9 sin 9 , d = cos 9 sin 9 ,

. c* = cos 9 .