a" p* 4 - l>“ q 4 - d' r) la" — o

(ap 4- bq 4- cr) 1 b 4- ( a' p 4- b' </ 4- c' r) 1 b'

(ap 4- bq 4- cr) le 4- (a' p 4- b' q 4- d r) id 4 - (a" p 4 - b” q 4- c" r) le" — O.

221 . Directions sur lesquelles les projections rie tous les déplacements sont égales. — Nous avons déjà reconnu que les projections^ de tous les déplacements sur l’axe sont égales; il n’est pas inutile de montrer comment cette question pourrait être traitée directement.

Soient X, v les angles que forme avec les axes x y', z\ une direction jouissant de cette propriété. Les composantes du déplacement d’un point quelconque, parallèlement aux mêmes axes, étant

( aix 4 - a'iy 4 - a"lz,

(i 3 ) , blx 4- b'iy 4- b"lz,

! clx + c'ij + c l 'iz,

la projection de ce déplacement sur la direction dont il s’agit, sera

(a lx 4- a' 1 y 4 - a" Iz) cosX -i-J(b Ix 4- b' ly 4 - b" Iz) cos (*