APPLICATION DE CE QUI PRÉCÈDE AU SYSTÈME DU MONDE

13. L’observation attentive des mouvements des corps célestes, continuée pendant un grand nombre de siècles, eu a fait connaître plusieurs lois générales qui ont pu servir de base à l'application des théories mathématiques. Pour que les formules que nous avons établies puissent s’appliquer au mouvement des planètes et de tous les autres corps célestes, il suffit d’admettre que la matière qui les compose est soumise aux lois que nous avons reconnues , sans excep-

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tion, dans les corps qui nous entourent, et qui ont pu être soumis à nos expériences. Or, s’il était possible de douter à priori que les corps célestes soient formes d’une matière qui jouisse de ces propriétés, l’accord entre les conséquences les plus minutieuses de cette hypothèse, et l’observation des faits eu donnerait la preuve à posteriori.

Les mouvements des corps célestes, considérés relativement à la terre, sont très-compliqués; mais, rapportés au soleil, ils devicuucnt d’une extrême simplicité. Ils sont soumis à trois grandes lois, connues sous le nom de lois de Kepler, et dont nous allons donner les énoncés, en considérant les planètes comme réduites à de simples points matériels :

i°. Les planètes, dans leur mouvement par rapport au soleil, décrivent des courbes planes; et leurs rayons vecteurs, partant du centre du soleil, décrivent des aires proportionnelles au temps ;

a°. Les trajectoires relatives, ou les orbites des planètes, sont des ellipses dont le centre du soleil occupe un des foyers ; .

3°. Les carrés des temps des révolutions des planètes autour du soleil sont proportionnels aux cubes des grands axes de leurs orbites.

Voyons quelles conséquences rigoureuses on peut tirer de ces lois.

Comme nous ne savons pas si le centre du soleil est immobile, il faut raisonner comme s’il était en mouvement. Or, l’expérience ayant démontré que les aires décrites par le rayon vecteur d’une planète autour du centre du soleil sont proportionnelles au temps, on en conclut, d’après la théorie du mouvement relatif, que la force relative qui sollicite cette planète est dirigée vers le centre du soleil , quelles que soient d’ailleurs la nature et la loi de celle force. Ce qui signifie, comme nous le savons, que si, à un instant