DEUXIÈME PARTIE. — HYDRODYNAMIQUE. ilj H

la direction MS de la tangente; les composantes de la force qui agit en M sur l’élément MJV seront

— TcosX,. — T cos p, — Tcosv,

et les composantes de celle qui agit eu N seront T cos X -4- d. T cosX, T cos (i -t- d. T cos p r Tcosv rf- d. Tcosv.

Ot - , soit que l’on considère l’élément MN comme rigide ou comme variable, le mouvement de son centre de gravité sera toujours le même que si toute sa masse y était réunie, et que toutes les forces qui le sollicitent y fussent appliquées. D’ailleurs, le mouvement de ce centre tic gravité dillère aussi peu qu'oit voudra de celui du point M; les équations du mouvement de ce dernier peuvent donc être considérées comme ne dillërant pas des suivantes :

rt'u .

d. T cosX -+■ «s X ~ ote

dt'

> d . T cos u -h ar a Y = at — * •

* 1 . ■ al 1

, • d . T cos v + a(Z = as

dp

Si l’on divise tous les termes de ces équations par ex et qu’ôn passe à % la limite, les premiers termes deviendront respectivement les dérivées, par rapport à x, des trois quantités

T cos \ , T cos (a , T cos v.

Or, on pourra d’abord Remplacer cos X par i , en négligeant les quantités très-petites du second ordre; ce qui donnera

d, T cosX dx

i d 1 u ' S dx

Quant à cos p et cos v, leurs valeurs sont très-petites du

du

premier ordre,, et comine il en est de même de u et — > ou