DEUXIÈME PARTIE. — DYNAMIQUE

en effectuant les calculs , on trouvera

11 est facile de déduire de là le rapport de la densité de la terre à celle du soleil. En effet, le diamètre du soleil est égal à no fois celui de la terre, et les densités de deux corps sont entre elles comme leurs masses divisées par leurs volumes; d’où l’on conclut facilement que la densité de la terre est à peu près quadruple de celle du soleil.

Si, d’après cela, 011 calcule la pesanteur à la surface du soleil, on trouve qu’une même masse y pèse 29 fois et demie autant qu’elle pèserait à la surface de la terre; et que les corps, abandonnés à la libre action de celle force, y parcourent un espace d’environ 1 4^ mètres dans la première seconde , tandis qu’à la surface de la terre l’espace qu’ils

parcourent dans le même temps n’est que -•

22 . Les masses des planètes qui n’ont pas de satellites ne peuvent être déterminées par le procédé du n° 18 , et l’on a recours, pour cela, aux perturbations que leurs actions mutuelles introduisent dans leur mouvement autour du soleil. L’action d’une planète étant proportionnelle à sa masse, ou conçoit à priori que le trouble apporté par cette action dans un mouvement produit par celle du soleil peut conduire à la connaissance du rapport de la masse de cette planète à celle du soleil. Cette importante question est du ressort de la mécanique céleste, et nous nous bornons à l’indiquer. Ce procédé peut s’appliquer également aux planètes qui ont des satellites, et c’est ainsi qu’on a trouvé pour la masse de Jupiter.

Les masses des satellites d’une même planète pourront de même être comparées à celles de leur planète au moyen

'y 4 ! ' COU BS DK MECANIQUE.

des perturbations que leurs actions mutuelles apportent à leur mouvement autour de celte planète , et l'on en déduira leurs rapports à la masse du soleil , puisqu’on connaît celui de la masse de la planète à Celle du soleil. 11 y aurait encore ici une exception pour la terre qui n’a qu’un satellite; mais on a encore ce même avantage dont on a profilé dans la recherche de la masse de la terre; c’est la connaissance de ce qui se passe à sa surface. En effet, la lune produit à cette surface des perturbations provenant de l'inégalité des distances de ce satellite aux différents points de la terre. Ces perturbations sont le flux et le reflux de la mer. Comme le soleil produit sur la mer des effets semblables, on conçoit que la comparaison de ces deux effets doit conduire au rapport des masses de la lune et du soleil. Or, cette comparaison est facile par l’observation des marées lunaires et solaires dont les lois sont différentes. Nous nous bornerons à dire que le rapport de la première à la seconde est , dans le port de Brest, 2,3533 ( Mécanique céleste) ; par un calcul que nous ne rapporterons pas, on en déduit le rapport de la masse de la lune à celle du soleil, et, par suite, à celle de la terre. On trouve ainsi que la masse de la lune est de celle de la terre.

En considérant la terre et une autre planète quelconque dont m, soit la masse , T, le temps de la révolution , et n, le demi-grand axe de l’orbite, on obtiendra l’équation

ti‘ T J M -f- ni

■ Si donc m t et T, sont connus, on déterminera le rapport

fi \ • • r • , •

— 5 et, par suite, n,, puisque a est connu. Celte équation

ne serait pas propre à faire connaître m,, parce qu’une erreur dans le premier membre, de l'ordre de celle que nous, avons pu admettre dans le n° 18, où le second membre