CALCUL DU MOUVEMENT DES PLANÈTES AUTOUR DU SOLEIL

24. Nous avons reconnu que les mouvements des planètes autour du soleil sont produits par une force attractive, agissant en raison inverse du carré de la distance; et que la loi de la force serait encore la même si les trajectoires, au lieu d’ètre des ellipses, étaient des paraboles ou des hyperboles. Nous allons maintenant traiter la question inverse; nous considérerons une force dont l’intensité varie en raison inverse du carré de la, distance , et nous nous proposerons de déterminer de. la manière la plus géuéralc les trajectoires qu’elle peut faire décrire au point attiré, et la position de ce point à chaque instant.

Il y a deux cas à examiner, suivant que le centre d’attraction est fixe ou mobile. Il est d’ailleurs très-facile de faire rentrer le second cas dans le premier, en supposant que les deux points ne soient soumis qu’à leur action mutuelle, et en outre à de6 forces accélératrices égales et parallèles, qui