C COS M I -+- C COS

o) désignant l’angle formé par le rayon vecteur avec l’axe delà courbe, du côté du sommet le plus voisin du foyer 5 a , c et p représentent le demi-grand axe, l'excentricité et le demi-paramètre. Les deux équations deviennent identiques, si l’on pose

bc* c *

ur p

La seconde de ces équations ne peut avoir lieu que si b ' est négatif, puisque dans l’ellipse on a e <| 1 . Dans ce cas, c est déterminé par cette équation, et est réel, puisque le second membre est positif ; a est déterminé par la dernière, et la première apprend que 0 , est l’angle formé avec l’axe des x par l’axe de l’ellipse, du côté du sommet le plus voisin de l’origine des coordonnées.

L’équation d’une parabole dont le paramètre est 1 p est

,r— — ~ ^ — -, les angles étant comptés à partir de la droite

menée du foyer au sommet. L’équation (6) sera identique avec elle si l’on a

8 — 8 , = m , fi — o, p — — • '

Ainsi, dans le cas de b = o, la trajectoire est une parabole dont l’axe est la droite menée par l’origine , et faisant l’angle 0 , avec l’axe des .r ; le sommet est du côté correspondant à cette direction, et le paramètre est — — •

Enfin, si l’on a 6>o, l’équation (6) pourra être identifiée avec la suivante :