Les formules précédentes qui expriment ». 6 au

moyen de la variable auxiliaire h, peuvent facilement être

démontrées géométriquement.

Soient O (fig. 4) le centre de l’ellipse, F le foyer que

l’on considère, M un point quelconque de la courbe, N le

point où l’ordonnée MP prolongée rencontre le cercle décrit

sur le grand axe AA' comme diamètre; on aura ’

MP

MFA=i6, MF = r, OF = ne, = y/ 1 — c--

Cherchons d’abord t en fonction de h; et, pour cela J considérons le secteur elliptique ,M FA .décrit pendant ‘le