I.es équations générales du mouvement du point seront
tP x
IF
tir
l.e principe tics aires donnera ( i) r' riO cdt 9
c désignant une constante arbitraire qui se déterminera facilement par les données de l’état initial.
En effet, les composantes de la vitesse, suivant la direction du rayon vecteur et la perpendiculaire à cette direction,’
. dr rd 0 ... . ...
sont respectivement ~ et — Mais si Ion désigne par a
l'angle formé par la direction de la vitess" initiale avec celle de la droite menée de la position initiale du point veis le pôle, et par e 0 la vitesse initiale, on aura e<, sin a pour valeur de la composante initiale dont la valeur générale est
rd9 . , . , 9 . i>, sin a
— r ; on connaîtra doncla valeur initialcuc —qui sera —
dt dt 1 r.
En la reportant, ainsi que la valeur initiale de / que nous
désignons par r 0 , dans l'équation
r’c/O — cdl ,
on obtient
c — r,»„ sin a.
Le principe des forces vives conduira à l’équation suivante : ds »
dt
- = — <p dr~P -,
celte intégrale indéfinie renferme une nouvelle constante arbitraire qui sera déterminée par les valeurs initiales de v
