OS

ros fi ros 7

æ ’ ; vç '

DEUXIEME PAftTIK. — DYNAMIQUE. 1 4<)

vl, en substituant dans 1 équation de l’ellipsoïde, oit obtient

p — A cos’ a. •+■ B cos’ 6 ■+• C cos’ y.

Le second membre est évidemment plus grand que la plus petite des trois quantités A , B, C cl plus petit que la plus grande. On en conclut que le plus petit et le plus grand des moments principaux sont aussi le plus petit et le plus grand des moments relatifs à toutes les droites passant par le même point; comme d’ailleurs on le déduit immédiatement de la comparaison géométrique des rayons de l’ellipsoïde avec ses axes.

Si l’on a A = B, il en résulte

(i = A ( cos’ a - 4 - cos 1 6) C cos’ y ,

ou *

• — ,A -f- (Ç — A) cos’ y,

d’où l'on voit que les moments d'inertie seront les mêmes pour toutes les droites passant toujours par le même point , et faisant des angles égaux avec l’axe inégal. C’est ce qu’on aperçoit immédiatement nu moyen de l’ellipsoïde central qui est alors de révolution autour de Taxe des z.