BC (G — A

.équations qui montrent que l’on aura toujours

— B’ 7* > o > ou

on en conclura

R ± « /( C-B)(B-A) dq

dt ~ BV AC (X 1 — B’7’)’

d’où , eu supposant dq positif, B'y/AC

En posant

X aX JtC — B) (B — A)

B = m ’ TW = ft ’

igo COURS DK MÉCANIQUE.

on trouve, en désignant par a une constante arbitraire,

ir= 1 .

d’où l’on tire

rj — m

fit

ae — I

fit

ae -+• i

Si l’on désigne par y 0 la valeur initiale de y, on aura

<!*— » <1 ou a — — ,

et, par suite,

Au moyen de celte valeur dey, on connaîtra /> et /• en fonction de t.

Les équations (a5) feront donc connaître 0 et y au moyen de t. L’équation ( 26 ) donnera, en remettant pour r sa valeur en fonction de y,

= B ,„ (C -BK-t-tB-A),-

ce qui s'intégrera sans peine en substituant la valeur de y en t. A mesure que t croit indéfiniment, y tend vers la li-

mite m ou g, et par conséquent p et r vers zéro. L axe instantané de rotation tend donc alors vers le prolongement de l’axe moyen de l’ellipsoïde , sur lequel sont comptés les y , positifs. On a donc ici, comme l’a annoncé M. Poinsot, le cas remarquable, où l’axe instantané étant pris d’abord très-près de l’axe du moment moyen, ne s’en écarterait . jamais que très-peu , et même s’en rapprocherait indéfiniment. ’ • . -

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