CALCUL DK L’EFFET DES MACHINES

126. Les machines ne sont généralement utiles que lors-, qu’elles sont en mouvement, et, dans ce cas, elles ont pour objet de surmonter certaines résistances et de faire mouvoir leurs points d'application de telle sorte, que leurs déplacements, estimés suivant la direction de ces forces qu’il faut vaincre, soient en sens contraire de leur action ; on donne à ces forces le nom de forces résistantes. Celles que l’on emploie pour produire le mouvement, se nomment forces . mourantes.

Le plus ordinairement, une machine n’est susceptible de prendre que deux mouvements dillércnls, opposés l’un à l’autre, et dans lesquels la position d'un seul point détermine celle de tous les autres, line seule équation suffit donc pour déterminer la loi de ce mouvement, dès qu'on connaît le sens dans lequel il a lieu ; et la plus commode à employer est celle des forces vives. Cette équation est

11) A tmv' — i '= / 1 { X rtx -+- Ytfy -h Z <tz ) ,

les sommes Z du premier membre s’étendant à tous les points du système, et la somme Z du second se rapportant à toutes les forces, soit mouvantes, soit résistantes, qui y sont appliquées. L'intégrale du second membre est prise entre deux limites quelconques, et r 0 et r sont les vitesses du point dont la masse est in , relativement à ces limites.

Les forces dont les composantes sont X, Y, Z se partagent naturellement en deux classes. Désignons par P I une quelconque des forces mouvantes, et par dp le déplacement infiniment petit de son point d’application, estimé dans lç seus de celle force; Z P dp sera la partie de

î(X* + Y <h + Z dz)