Maintenant , si les forces F', F", F", satisfont à

la première des trois équations des moments (35a), savoir

en nous appuyant sur la seconde partie du théorème du ii” 358, ri attendu que le moment de S, l’une deux équivale nte.s, est

SECr. III. CHAP. II. § 5.

nul , puisque cette force passe par le point O, nous conclurons que, par rappbrt à l’axe 0.r , le moment de T, la deuxième de ces forces, estaussi nul ; et, par conséquent (laa), cette force T est dans un même plan avec l’axe Ox.

Si l’on a en même temps l’équation

varvF = o,

on conclura de même que la deuxième équivalente T est dans un même plan avec l’axe Oj, que , par conséquent , elle est dans le plan xOj, à moins qu’elle ne passe par le point O.

Enfin , si la troisième équation

est satisfaite en même temps que les deux précédentes , il faut que la deuxième équivalente T passe comme la première au point O ; car elle ne pourrait autrement être dans un même plan avec chacun des trois axes.

Donc, les deux équivalentes S et '1' passant en O, se réduisent à une seule, c’est-.à-dire à une résultante passant en ce point.

Ainsi, lorsque les sommes des moments des forces par rapport à trois axes conjugués sont séparément nulles, ces forces peuvent se réduire à une résultante unique passant par l'origine commune des axes.