Les forces — ç, que nous venons de considérer

comme une simple conception de l'esprit , sont appelées forces d’inertie par plusieurs auteurs, pour qui elles sont des forces réelles. Pour comprendre sous quel point de vue cette opinion peut être soutenue, il faut remarquer qu’un point matériel M , soumis à des forces dont la résultante est ç , reçoit ces forces d’autres points matériels plus ou moins éloignés, et qu’il ne peut les recevoir sans réagir sur ces points avec des forces égales et opposées. Ces réactions , que nous éprouvons quand nous agissons sur les corps que nous touchons, constatent pour nous l'inertie de la matière. Toutes les réactions du point M considéré ont leurs directions passant par ce point, et, bien qu’elles aient des points d’applications différents , on peut théoriquement dire quelles ont une résultante qui est évidemment — ip. C’est cette résultante qu’on appelle force d’inertie : elle peut toujours se décomposer en deux forces rectangulaires , l’une tangentielle — ,

égale «à — ni ^ et agissant en sens contraire de l’accéléra-

FORCES ÉQIIIVAL. DANS LE MOUV. d’uN CORPS SOLIDE. 255

tion , l’autre centrifuge , agissant en sens contraire de la force centripète.

401. D’après ces explications, le principe de d’Alenibeit peut s’énoncer en ces termes :

Dans /e mouvement d’un système matériel quelconque , il y a constamment équilibre entre les forces extérieures agissant sur le système, les actions moléculaires , et les forces d'inertie qui correspondent au mouvement varié et curviligne des divers éléments du système.

On verra , dans la septième section , des applications de ce principe , ou plutôt de cette remarque.

§ ?.. Propriétés des forces équivalentes dans le mouvement dun corps solide.

402. Théorème. On ne change rien au mouvement d'un corps solide , si l’on remplace les forces extérieures F qui le sollicitent par des forces équivalentes F,.

En effet, quel que soit le mouvement nécessairement déterminé qui a lieu à partir d’un état initial donné du système , chaque point se meut comme s’il était sollicité uniquement par une certaine force <p ; imaginons que nous appliquions à tous les points du système, tout à la fois les forces <p et leurs opposées — ip , rien ne sera changé ; seulement les forces F et — <p seront en équilibre, ou, comme on le dit, se détruiront, tandis <flie les forces <p produiront, en vertu des vitesses initiales, toutes les circonstances du mouvement. Or, si, dans cet état, on remplace les forces F par leurs équivalentes F, , le système étant supposé parfaitement solide, l’équilibre avec les forces — ç subsistera, par suite des modifications que subiront les actions moléculaires; donc tous les points continueront d’obéir aux forces cp , comme si ces points séparément éuient libres : donc il n’y aura rien de changé au mouvement.