Si les points dont les masses sont m\ m" , m

ont un mouvement, soient ar', j:", .r* , leurs abscisses sur

un axe des .r à un instant quelconque, et X l’abscisse du centre de gravité de leur système à ce même instant , on a

m -J- w -p m -f- )a.=: ni X -i-m x + m x -J-

Pendant un temps infiniment petit dt, les diverses abscisses

prendront des accroissements dx', dx'\ dx" , tfX, et l’on

aura

(r«'-f m” -J- nî" .

dt'

lit

■ni

"dj^ dt

,dx"'

~dT

c'est-à-dire (90) que la quantité de mouvement projetée sur un axe , de toute la masse d'un sj sterne concentrée fictivement au centre de gravité, est égale à la somme des quantités de mouvement de toutes les masses élémentaires projetées sur le même axe. Ce qui peut s’écrire ainsi, en abrégé, U étant la vitesse du centre de gravité :

yê.^mzxz'^mv,. [i4]