Trois équations semblables à cette dernière donnent

MOMENT DINEKTIE.

la vitesse U du centre de gravité , et sa direction en fonctions des vitesses des masses élémentaires du système, et des angles que forment leurs directions avec trois axes rectangulaires.

§ 4 - puissance vive iVun corps solide tournant

autour d'un axe fixe, et de son moment <V inertie par rapport à cet axe.

104. Il n’existe point dans la nature de corps mathématiquement solide, c’est-à-dire, dont tous les éléments conservent entre eux des distances parfaitement invariables. Cependant lorsque les forces qui tendent à les déformer ne sont pas trop grandes, l’expérience prouve que l’on peut considérer certains corps comme ayant approximativement la propriété de la solidité mathématique.

Un tel corps étant en mouvement de rotation autour d’un axe fixe , appelons

ti> la vitesse angulaire de ce corps à un certain instant , m la masse d’un quelconque de ses éléments , r la distance de cet élément matériel à l’axe de rotation; sa vitesse sera par conséquent (48) wr

et sa puissance vive (92)

La puissance vive totale du corps est donc. .

et comme la quantité- w’ entre comme facteur commun à tous

les termes de cette somme qui se rapporte à un instant déter-' miné , cette somme se réduit à

. ^ tij’ [i5]